名校
1 . 已知函数
．
(1)证明：当
时，
；
(2)若
，
，求函数
的零点个数．
．(1)证明：当
时，；(2)若
，，求函数的零点个数．
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名校
解题方法
2 . 一个矩形铁皮的长为
，宽为
，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，若记小正方形的边长为
，小盒子的容积为
，则（ ）
，宽为，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，若记小正方形的边长为，小盒子的容积为，则（ ）A．当 时，V取得最小值 | B．当时，V取得最大值 |
C．当 时，V取得最小值 | D．当时，V取得最大值 |
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名校
3 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数
在
上的值域；
(2)若函数在
上仅有两个零点，求实数
的取值范围.
.(1)当
时，求函数在上的值域；(2)若函数
在上仅有两个零点，求实数的取值范围.
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2023-12-11更新
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1413次组卷
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4卷引用：陕西省咸阳市永寿县中学2024届高三上学期调研模拟测试数学（文）试题
陕西省咸阳市永寿县中学2024届高三上学期调研模拟测试数学（文）试题四川省绵阳市三台中学校2024届高三上学期第四次月考数学（文）试题河北省衡水市武邑中学2024届高三上学期第三次调研考试数学试题（已下线）江苏省淮阴中学等四校2024届高三下学期期初测试联考数学试卷
解题方法
4 . 已知函数
，
(1)若为
上的增函数，求
的取值范围；
(2)若
在
内恒成立，
，求
的最大值.
，(1)若
为上的增函数，求的取值范围；(2)若
在内恒成立，，求的最大值.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，
.
(1)求函数
的极值；
(2)若
，求函数
的最小值；
(3)若
有两个零点
，
，证明：
.
，.(1)求函数
的极值；(2)若
，求函数的最小值；(3)若
有两个零点，，证明：.
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2023-11-26更新
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1627次组卷
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7卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高级中学2024届高三上学期第4次月考数学（理）试题
陕西省咸阳市武功县普集高级中学2024届高三上学期第4次月考数学（理）试题陕西省汉中市普通高中联盟学校2023-2024学年高三上学期期中联考数学（理）试题（已下线）特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题（七大母题型归纳）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题2-6 导数大题证明不等式归类-2（已下线）第10讲 第五章 一元函数的导数及其应用 章节验收测评卷（综合卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（12大核心考点）（讲义）（已下线）黄金卷05
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求在区间
上的最大值；
(3)设实数a使得
对恒成立，求a的最大整数值.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求
在区间上的最大值；(3)设实数a使得
对恒成立，求a的最大整数值.
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2023-11-24更新
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992次组卷
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4卷引用：陕西省咸阳市礼泉县2023-2024学年高三上学期期中学科素养调研数学（文科）试题
陕西省咸阳市礼泉县2023-2024学年高三上学期期中学科素养调研数学（文科）试题江西省部分学校2024届高三上学期期中数学试题（已下线）模块五 全真模拟篇 基础1 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三（已下线）专题2-7 导数压轴大题归类-1
7 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若当
时，
恒成立，求的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)若当
时，恒成立，求的取值范围.
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名校
8 . 已知
分别是定义域为
的偶函数和奇函数，且
，若关于
的不等式
在
上恒成立，则实数的最大值是__________ ．
分别是定义域为的偶函数和奇函数，且，若关于的不等式在上恒成立，则实数的最大值是
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2023-10-21更新
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531次组卷
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3卷引用：陕西省咸阳彩虹中学2024届高三五模理科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，若
对
恒成立，则实数a的取值范围是________ ．
，若对恒成立，则实数a的取值范围是
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2023-09-21更新
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1451次组卷
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9卷引用：陕西省兴平市南郊高级中学2024届高三二模数学试题
陕西省兴平市南郊高级中学2024届高三二模数学试题河北省保定市定州市第二中学2024届高三上学期9月月考数学试题辽宁省2023-2024学年2024届高三上学期一轮复习联考（一）数学试题江西省南昌大学附属中学等校2024届高三一轮复习联考(一)数学试题黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题甘肃省张掖市某重点学校2024届高三上学期9月月考数学试题四川省遂宁市安居育才中学（卓同教育）2023-2024学年高三上学期10月月考理科数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题六 单变量恒成立之参变分离法 微点3 单变量恒成立之同构或放缩后参变分离新疆百师联盟2024届高三上学期9月复习联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)若
，求在
处的切线方程；
(2)当时，
恒成立，求整数a的最大值．
．(1)若
，求在处的切线方程；(2)当
时，恒成立，求整数a的最大值．
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2023-09-21更新
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2183次组卷
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14卷引用：陕西省兴平市南郊高级中学2024届高三二模数学试题
陕西省兴平市南郊高级中学2024届高三二模数学试题河北省保定市定州市第二中学2024届高三上学期9月月考数学试题辽宁省2023-2024学年2024届高三上学期一轮复习联考（一）数学试题江西省南昌大学附属中学等校2024届高三一轮复习联考(一)数学试题黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题甘肃省张掖市某重点学校2024届高三上学期9月月考数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题四川省遂宁市安居育才中学（卓同教育）2023-2024学年高三上学期10月月考理科数学试题河北省衡水市武强中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题六 单变量恒成立之参变分离法 微点2 单变量恒成立之参变分离后导函数零点可求、可猜、不可求型综合训练河北省沧州市沧州部分高中2024届高三上学期期中数学试题河北正中实验中学2024届高三上学期10月半月考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三（补习班）上学期11月月考数学（理）试题新疆百师联盟2024届高三上学期9月复习联考数学试题
