【推荐1】已知奇函数与偶函数的定义域均为，且满足，若恒成立，则a的取值范围是__________.

【推荐2】已知偶函数满足，若在区间内，函数有4个零点，则实数的取值范围_________．

【推荐3】函数是定义在上的奇函数，且为偶函数，当时，，若有三个零点，则实数的取值集合是________.

【推荐1】同学们，你们是否注意到，自然下垂的铁链；空旷的田野上，两根电线杆之间的电线；峡谷的上空，横跨深洞的观光索道的钢索.这些现象中都有相似的曲线形态.事实上，这些曲线在数学上常常被称为悬链线.悬链线的相关理论在工程､航海､光学等方面有广泛的应用.在恰当的坐标系中，这类函数的表达式可以为（其中是非零常数，无理数），对于函数以下结论正确的是___________.
①是函数为偶函数的充要条件；
②是函数为奇函数的充要条件；
③如果，那么为单调函数；
④如果，那么函数存在极值.

【推荐2】已知函数及其导函数的定义域均为R，且满足时，．若不等式在上恒成立，则a的取值范围是__________,

【推荐3】已知，则的最大值为_________；则的取值范围是_________．

【推荐1】已知函数，.若，不等式恒成立，则的取值范围是______.

【推荐2】对定义在区间上的函数和，如果对任意，都有成立，那么称函数在区间上可被替代，称为“替代区间”．给出以下问题：
①在区间上可被替代；
②可被替代的一个“替代区间”为；
③在区间可被替代，则；
④（），（），则存在实数（），使得在区间上被替代； 其中真命题有________．

【推荐3】已知函数，其中为自然对数的底数，若不等式恒成立，则的最大值为____________.