1 . 已知函数
(1)讨论的单调性;
(2)证明:当时，

2 . 已知函数．
(1)若，当时，讨论的单调性；
(2)当时，，求a的取值范围．

3 . 某几何体的直观图如图所示，是由一个圆柱体与两个半球对接而成的组合体，其中圆柱体的底面半径为2，高为4．现要加工成一个圆柱，使得圆柱的两个底面的圆周落在半球的球面上，则圆柱的最大体积为______．

4 . 定义：区间的长度为.已知函数的定义域为，值域为，记区间的最大长度为，最小长度为.则函数的零点个数是（       ）

A．1

B．2

C．0

D．3

5 . 已知函数满足，且时，，若时，方程有三个不同的根，则的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知球O的表面积为，四棱锥的顶点为O，底面的四个顶点均在球O的球面上，则当该四棱锥的体积最大时，该四棱锥的高为______．

7 . 已知函数．
(1)当时,讨论的单调性;
(2)当时,,求a的取值范围.

8 . 已知函数.
(1)若，求的极值；
(2)若有且仅有两个零点，求的取值范围.

9 . 已知是定义在上的偶函数，且当时，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 若函数，满足恒成立，则的最大值为（       ）

A．3

B．4

C．

D．