名校
1 . 已知函数
．
（1）判断
的单调性；
（2）若
，求证
．
．（1）判断
的单调性；（2）若
，求证．
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2021-07-20更新
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719次组卷
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4卷引用：山东省六校（泰安一中、菏泽一中、章丘四中、东营一中、济宁一中、聊城一中、胜利一中）2020-2021学年高二5月“山东学情”联考数学试题（A）
解题方法
2 . 已知函数
.
（1）设曲线
与
轴的交点为
，曲线在点处的切线方程为
，求证：对于任意的正实数，都有
；
（2）若函数的图象上有
､
两点，横坐标分别为
，且满足
.求证：
.
.（1）设曲线
与轴的交点为，曲线在点处的切线方程为，求证：对于任意的正实数，都有；（2）若函数
的图象上有､两点，横坐标分别为，且满足.求证：.
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3 . 函数
和
的图象有公共点，且在点处的切线相同.
（1）求m的值.
（2）证明：
.
和的图象有公共点，且在点处的切线相同.（1）求m的值.
（2）证明：
.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
．
（1）若
在
上不单调，求
的取值范围．
（2）若在区间上存在极大值
，证明：
．
．（1）若
在上不单调，求的取值范围．（2）若
在区间上存在极大值，证明：．
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2021-06-18更新
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447次组卷
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3卷引用：河南省南阳市2020-2021学年高二下学期阶段检测考试理数试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
（1）若
，求实数的取值范围；
（2）设
，数列
的前n项和为
，证明：
.
.（1）若
，求实数的取值范围；（2）设
，数列的前n项和为，证明：.
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名校
6 . 已知函数
.
（1）求函数的单调区间；
（2）证明：当
时，
.
.（1）求函数
的单调区间；（2）证明：当
时，.
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2020-08-11更新
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454次组卷
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2卷引用：云南省昆明一中教育集团2021届高二升高三诊断性考试文科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
．
（1）当
时，函数
在
上是减函数，求b的取值范围；
（2）若方程
的两个根分别为
，求证：
.
．（1）当
时，函数在上是减函数，求b的取值范围；（2）若方程
的两个根分别为，求证：.
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2020-09-04更新
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3597次组卷
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10卷引用：江西省新余一中、宜春一中2021届高二联考数学试题
江西省新余一中、宜春一中2021届高二联考数学试题安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高二下学期期末文科数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2019-2020学年高三上学期一摸数学（文）试题2020届江西省赣州市赣县三中高三1月考前适应性考试数学（理）试题广东省广州、深圳市学调联盟2019-2020学年高三下学期第二次调研数学（理）试题江西省赣州市会昌县七校2021届高三联合月考数学（理科）试题（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题20 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）极值点偏移专题04含参数的极值点偏移问题安徽省淮北市濉溪县2020-2021学年高三上学期第一次教学质量检测数学试题
