名校
解题方法
1 . ①在微积分中，求极限有一种重要的数学工具——洛必达法则，法则中有结论：若函数
，
的导函数分别为
，
，且
，则
.
②设
，k是大于1的正整数，若函数满足：对任意
，均有
成立，且
，则称函数为区间
上的k阶无穷递降函数.
结合以上两个信息，回答下列问题：
(1)试判断
是否为区间
上的2阶无穷递降函数；
(2)计算：
；
(3)证明：
，
.
，的导函数分别为，，且，则.②设
，k是大于1的正整数，若函数满足：对任意，均有成立，且，则称函数为区间上的k阶无穷递降函数.结合以上两个信息，回答下列问题：
(1)试判断
是否为区间上的2阶无穷递降函数；(2)计算：
；(3)证明：
，.
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2024-03-21更新
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1216次组卷
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4卷引用：福建省厦门市外国语学校2023-2024学年高二下学期4月份阶段性检测数学试题
福建省厦门市外国语学校2023-2024学年高二下学期4月份阶段性检测数学试题四川省阆中中学校2023-2024学年高二下学期4月期中学习质量检测数学试题浙江省金丽衢十二校2024届高三下学期第二次联考数学试题（已下线）浙江省金丽衢十二校2024届高三下学期第二次联考数学试题变式题16-19
名校
解题方法
2 . 在①
有一个极值点是
，②
是的导函数，
是奇函数，③曲线
在点
处的切线与直线
垂直这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答．
问题：已知函数
，且 ，当
时，求的值域．
注：如果选择多个条件解答，按第一个解答计分．
有一个极值点是，②是的导函数，是奇函数，③曲线在点处的切线与直线垂直这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答．问题：已知函数
，且 ，当时，求的值域．注：如果选择多个条件解答，按第一个解答计分．
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2021-03-23更新
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59次组卷
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2卷引用：福建省上杭一中2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
．
秒到
秒的平均速度；
