1 . 设是定义域为的函数,如果对任意的,均成立,则称是“平缓函数”.
(1)若,试判断是否为“平缓函数”并说明理由;
(2)已知的导函数存在,判断下列命题的真假:若是“平缓函数”,则,并说明理由.
(3)若函数是“平缓函数”,且是以为周期的周期函数,证明:对任意的,均有.

2 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线的方程；
(2)若函数在处取得极大值，求的取值范围；
(3)若函数存在最小值，直接写出的取值范围.