1 . 用割线逼近切线的方法求函数在处的切线的斜率，并画出曲线在点处的切线．

2 . 某赛车比赛中，一赛车的位移s（单位：m）与比赛时间t（单位：s）存在函数关系.
(1)当，时，求与的值；
(2)求当时的瞬时速度.

3 . 将石子投入水中，水面产生的圆形波纹不断扩散．计算：
(1)当半径r从a增加到时，圆面积相对于半径的平均变化率；
(2)当半径时，圆面积相对于半径的瞬时变化率．

4 . 自由落体运动中，物体下落的距离d（单位：m）与时间t（单位：s）近似满足函数关系．
(1)求物体在时间段内的平均速度；
(2)求物体在时的瞬时速度；
(3)求物体在时的瞬时速度．

6 . 已知车辆启动后的一段时间内，车轮旋转的角度和时间（单位：秒）的平方成正比，且车辆启动后车轮转动第一圈需要1秒．
(1)求车轮转动前2秒的平均角速度；
(2)求车轮在转动开始后第3秒的瞬时角速度．

7 . 将石子投入水中，水面产生的圆形波纹不断扩散．
(1)当半径r从a增加到时，求圆周长相对于半径的平均变化率；
(2)当半径时，求圆周长相对于半径的瞬时变化率．

8 . 自由落体运动的位移d（单位：m）与时间t（单位：s）满足函数关系（g为重力加速度）．
(1)分别求、、这些时间段内自由落体的平均速度；
(2)求时的瞬时速度；
(3)求时的瞬时速度；
(4)借助（3）的结果，求时的瞬时速度．

9 . 已知在使用某种杀菌剂t小时后室内的细菌数量为．
(1)求；
(2)的实际意义是什么？

10 . 竖直向上发射的火箭熄火时上升速度达到100m/s，此后其位移H（单位：m）与时间t（单位：s）近似满足函数关系．
(1)分别求火箭在、这些时间段内的平均速度；
(2)求火箭在时的瞬时速度；
(3)熄火后多长时间火箭上升速度为0？