23-24高二上·上海·课后作业
1 . 某水管的流水量y（单位：
）与时间t（单位：s）满足函数关系
，其中
．
(1)求
在
处的导数
；
(2)的实际意义是什么？
(3)随着a的取值变化，是否发生变化？为什么？
）与时间t（单位：s）满足函数关系，其中．(1)求
在处的导数；(2)
的实际意义是什么？(3)随着a的取值变化，
是否发生变化？为什么？
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20-21高二·全国·课后作业
2 . 如图，函数
的图象是线段
，求
的值.
的图象是线段，求的值.
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23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
3 . 求常数函数
的导数．
的导数．
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21-22高二·江苏·课后作业
4 . 火车开出车站一段时间内，速度v（单位：m/s）与行驶时间t单位：s之间的关系是
．
(1)求火车运动的加速度a；
(2)火车开出几秒时加速度为
？
．(1)求火车运动的加速度a；
(2)火车开出几秒时加速度为
？
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20-21高二·全国·课后作业
5 . 已知某产品的总成本函数为
，总成本函数在
处导数
称为在处的边际成本，用
表示.求边际成本
并说明它的实际意义.
，总成本函数在处导数称为在处的边际成本，用表示.求边际成本并说明它的实际意义.
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20-21高二·全国·课后作业
6 . 已知
，利用
，求
的近似值.
，利用，求的近似值.
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21-22高二·江苏·课后作业
7 . 如图，A，B，C，D，E，F，G为函数
图象上的点．在哪些点处，曲线的切线斜率为0？在哪些点处，切线的斜率为正？在哪些点处，切线的斜率为负？在哪一点处，切线的斜率最大？在哪一点处，切线的斜率最小？
图象上的点．在哪些点处，曲线的切线斜率为0？在哪些点处，切线的斜率为正？在哪些点处，切线的斜率为负？在哪一点处，切线的斜率最大？在哪一点处，切线的斜率最小？
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8 . 通过某导体横截面的电量q（单位：C）关于时间t（单位：s）的函数关系式为
.
(1)求当t从1s变到5s时，电量q关于时间t的平均变化率，并解释它的实际意义.
(2)求
，并解释它的实际意义.
.(1)求当t从1s变到5s时，电量q关于时间t的平均变化率，并解释它的实际意义.
(2)求
，并解释它的实际意义.
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2021-11-05更新
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361次组卷
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2卷引用：北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 第七节 导数的应用
9 . 生物学上的种群研究表明，很多物种的数量x与时间t的关系都存在下述规律：一开始，由于物种数量较少，因此物种数量的增加比较慢；随着物种数量的增加，又因为有大量的资源可以加以利用，物种数量的增加会越来越快；到了一定的程度之后，因为资源有限，再加上物种内部的竞争开始变得激烈，物种数量的增加将减缓．假设x是时间t的函数，而且认为它们都能在某一区间内任意取值，则如图所示的（1）（2）中，哪个能近似地表示上述规律？
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10 . 设x（单位：km）表示从一条河流的某一处到其源头的距离，y（单位：km）表示这一点的海拔高度，y与x的函数关系为
．若函数在
处的导数
，试解释它的实际意义．
．若函数在处的导数，试解释它的实际意义．
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2023-10-11更新
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84次组卷
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3卷引用：北师大版（2019）选择性必修第二册课本习题第二章2.1 导数的概念
北师大版（2019）选择性必修第二册课本习题第二章2.1 导数的概念（已下线）2.2 导数的概念及其几何意义3种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）北师大版（2019）选择性必修第二册课本例题2.1 导数的概念
