名校
1 . 已知函数
．
(1)求函数
在点
处的切线方程；
(2)证明：函数在
上有且仅有一个零点．
．(1)求函数
在点处的切线方程；(2)证明：函数
在上有且仅有一个零点．
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2022-12-17更新
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915次组卷
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5卷引用：山东省新高考联合质量测评2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题
山东省新高考联合质量测评2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023届高三第二次模拟考试数学试题（已下线）模块三 专题5 导数--拔高能力练（人教A版高二）（已下线）模块三 专题8 导数及其应用--拔高能力练（北师大2019版 高二）（已下线）模块三 专题7 导数--拔高能力练（人教B版高二）
2 . 在平面直角坐标系
中，已知点A，B在抛物线
：
上，抛物线C在A，B处的切线分别为
，
，且，交于点P.
(1)若点
，求
的长；
(2)从下面①②中选取一个作为条件，证明另外一个成立.
①直线AB过抛物线C的焦点；②点P在抛物线C的准线上.
中，已知点A，B在抛物线：上，抛物线C在A，B处的切线分别为，，且，交于点P.(1)若点
，求的长；(2)从下面①②中选取一个作为条件，证明另外一个成立.
①直线AB过抛物线C的焦点；②点P在抛物线C的准线上.
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3 . 已知函数
.
(1)求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；
(2)证明：f（x）≥1.
.(1)求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；
(2)证明：f（x）≥1.
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4 . 求证：曲线
上任意一点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为常数．
上任意一点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为常数．
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2021-09-20更新
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204次组卷
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4卷引用：人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第六章 6.1.3 基本初等函数的导数
人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第六章 6.1.3 基本初等函数的导数苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第五章 5.2.1 基本初等函数的导数（已下线）5.2.1常见函数的导数（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册）人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第五章 一元函数的导数及其应用 5.2 导数的运算 5.2.1 基本初等函数的导数
名校
5 . 已知函数
，
．
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)证明：
．
，．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)证明：
．
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2021-12-15更新
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2031次组卷
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10卷引用：云南省昆明市2022届高三摸底考试数学（理）试题
云南省昆明市2022届高三摸底考试数学（理）试题云南省昆明市2022届高三摸底考试数学（文）试题新疆乌鲁木齐市第八中学2022届高三上学期第三次月考数学（理）试题新疆乌鲁木齐市第八中学2022届高三上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷C（文科）（新课标专用）（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷B（文科）（新课标专用）（已下线）解密12 导数及其应用（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）宁夏石嘴山市第三中学2022-2023学年高三上学期中考试数学试题（理科）辽宁省朝阳市育英高级中学2022届高三上学期期末数学试题（已下线）专题2-6 导数大题证明不等式归类-1
2020·全国·二模
名校
6 . 在平面直角坐标系xOy中，M为直线y＝x－2上一动点，过点M作抛物线C：x2＝y的两条切线MA，MB，切点分别为A，B，N为AB的中点．
(1)证明：MN⊥x轴．
(2)直线AB是否恒过定点？若是，求出这个定点的坐标；若不是，请说明理由．
(1)证明：MN⊥x轴．
(2)直线AB是否恒过定点？若是，求出这个定点的坐标；若不是，请说明理由．
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2021-12-07更新
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2748次组卷
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14卷引用：第46讲 范围、最值、定点、定值及探索性问题（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）
（已下线）第46讲 范围、最值、定点、定值及探索性问题（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点1 圆锥曲线中的定点问题云南省泸西县第一中学2023届高三上学期期末学业质量监测数学试题2020届三湘名校教育联盟高三第二次大联考理科数学试题2020届三湘名校教育联盟高三第二次大联考文科数学试题湖南三湘名校教育联盟2020届高三第二次大联考文科数学试题陕西省安康市高新中学2020-2021学年高三上学期8月摸底考试数学(文)试题陕西省安康市高新中学2020-2021学年高三上学期8月摸底考试理科数学试题（已下线）第九单元 解析几何（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）专题12 圆锥曲线 -备战2021年新高考数学纠错笔记 陕西省榆林市第十中学2020-2021学年高三上学期8月摸底考试数学(理)试题陕西省榆林市第十中学2020-2021学年高三上学期8月摸底考试数学(文)试题（已下线）专题7抛物线（已下线）专题37 阿基米德三角形
7 . 设l是曲线
的一条切线，证明l与坐标轴所围成的三角形的面积与切点无关.
的一条切线，证明l与坐标轴所围成的三角形的面积与切点无关.
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2021-11-04更新
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371次组卷
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3卷引用：沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 第5章 5.2导数的运算
2021·全国·模拟预测
8 . 已知函数
.
（1）求函数的图象在点处切线的方程；
（2）证明：函数
在区间
上单调递增.
.（1）求函数
的图象在点处切线的方程；（2）证明：函数
在区间上单调递增.
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2021-07-03更新
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550次组卷
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3卷引用：专题3.2 导数的概念及运算-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）
（已下线）专题3.2 导数的概念及运算-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）全国Ⅱ卷2021届高三高考数学（理）冲刺预测试题西藏自治区林芝市第二高级中学2022届高三上学期第一次月考数学（理）试题
名校
9 . 已知函数f(x)＝
．
（1）求函数f(x)在x=1处的切线方程；
（2）求证：
．
．（1）求函数f(x)在x=1处的切线方程；
（2）求证：
．
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2021-04-27更新
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1585次组卷
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8卷引用：福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二下学期开学考（实验班）数学试题
福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二下学期开学考（实验班）数学试题广西南宁市普通高中联盟2021-2022学年高二上学期期末联考数学（文）试题山东省菏泽市巨野县实验中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题甘肃省兰州市第一中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学（文）试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用单元测试A卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学单元实战演练AB卷（人教A版2019）福建省厦门市湖滨中学2022届高三上学期期中考试数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（A卷·知识通关练）（5）（已下线）2023年天津高考数学真题变式题16-20
