求在曲线上一点处的切线方程（斜率）解答题练习题及答案-全国高中数学高考真题-特供-组卷网

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| 共计 5 道试题

2023·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由函数在区间上的单调性求参数

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程已知函数单调区间求参数范围

1 . 已知函数

．
(1)当

时，求曲线

在点

处的切线方程．
(2)若函数

在

单调递增，求

的取值范围．

2023-06-09更新 | 17098次组卷 | 27卷引用：2023年高考全国乙卷数学(文)真题

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2022·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

(1)当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)若

在区间

各恰有一个零点，求a的取值范围．

2022-06-07更新 | 33500次组卷 | 34卷引用：2022年高考全国乙卷数学（理）真题

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2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）直线与抛物线相交求直线方程

真题名校

3 . 设A，B为曲线C：y＝

上两点，A与B的横坐标之和为4．
（1）求直线AB的斜率；
（2）设M为曲线C上一点，C在M处的切线与直线AB平行，且AM⊥BM，求直线AB的方程．

2021-08-21更新 | 6230次组卷 | 47卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标1卷精编版）

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式

真题名校

4 . 已知函数

．
（1）求曲线

在点

处的切线方程；
（2）证明：当

时，

．

2018-06-09更新 | 26120次组卷 | 46卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标III卷）

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2016·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究不等式恒成立问题

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知函数

.
（I）当

时，求曲线

在

处的切线方程；
（Ⅱ）若当

时，

，求

的取值范围.

2016-12-04更新 | 18219次组卷 | 56卷引用：2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标2卷精编版）

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