求过一点的切线方程练习题及答案-高中数学高一-较难-组卷网

22-23高一上·江苏常州·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

函数对称性的应用求过一点的切线方程利用导数研究方程的根

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知定义在R上的函数

满足

，当

时，

，若关于x的方程

有三个不相等的实数根，则实数k的取值范围是________.

2023-01-28更新 | 153次组卷 | 1卷引用：江苏省常州市教科院附属高级中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题C卷

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22-23高三上·山西长治·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

求过一点的切线方程求已知函数的极值点

名校

2 . 对于函数

，

，下列说法正确的是（）

A．函数

的图象关于点

中心对称

B．函数

有极值的充要条件是

C．若函数

有两个极值点

，

，则

D．若

，则过点

作曲线

的切线有且仅有2条

2022-09-29更新 | 341次组卷 | 2卷引用：江苏省常州市前黄高级中学2022-2023学年高一强基班上学期阶段检测数学试题

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20-21高三下·河南·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

画出具体函数图象根据函数零点的个数求参数范围求过一点的切线方程

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题

3 . 已知函数

，若关于

的方程

有四个不同的实根，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-05-10更新 | 1500次组卷 | 5卷引用：2023-2024学年江苏省盐城市大丰中学、盐城一中等六校联考高一（上）期末数学模拟试卷

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2019·江西吉安·一模

单选题 | 较难(0.4) |

判断命题的充分不必要条件根据函数零点的个数求参数范围求过一点的切线方程利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用函数的交点(交点个数)求参数

4 . 已知函数

，方程

有四个不同的根，记最大的根的所有取值为集合

，则“函数

（

）有两个零点”是“

”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2020-09-08更新 | 261次组卷 | 6卷引用：专题01 集合与常用逻辑用语4-寒假作业单元合订本

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17-18高一下·江苏南通·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求过一点的切线方程函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

参变分离法解决导数问题构造函数法解决导数问题

5 . 已知函数

.
（1）过点

（e是自然对数的底数）作函数

图象的切线l，求直线l的方程；
（2）求函数

在区间

（

）上的最大值；
（3）若

，且

对任意

恒成立，求k的最大值.（参考数据：

，

）

2020-02-28更新 | 386次组卷 | 1卷引用：江苏省南通市海安中学2017-2018学年高一(创新班)下学期4月月考数学试题

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2019·江苏·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求过一点的切线方程

真题名校

6 . 在平面直角坐标系

中，点A在曲线y=lnx上，且该曲线在点A处的切线经过点（-e，-1)(e为自然对数的底数），则点A的坐标是____.

2019-06-10更新 | 9108次组卷 | 66卷引用：第6章+幂函数+指数函数和对数函数（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）

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16-17高二下·福建福州·期中

单选题 | 较难(0.4) |

函数与方程的综合应用根据函数零点的个数求参数范围求过一点的切线方程利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用函数的交点(交点个数)求参数

7 . 已知函数

满足

，当

时，

.若函数

在区间

上有三个不同的零点，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2017-11-01更新 | 676次组卷 | 2卷引用：江西省吉安市井冈山大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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