求过一点的切线方程练习题及答案-山东高中数学阶段练习-组卷网

23-24高三下·山东菏泽·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

根据二次函数零点的分布求参数的范围求过一点的切线方程由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数，，则下列说法正确的是（）

A．当

时，

在定义域上恒成立

B．若经过原点的直线与函数

的图像相切于点

，则

C．若函数

在区间

单调递减时，则

的取值范围为

D．若函数

有两个极值点为

，则

的取值范围为

2024-03-15更新 | 455次组卷 | 2卷引用：山东省菏泽市第一中学南京路校区2024届高三下学期2月月考数学试题

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22-23高三上·山东潍坊·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题由奇偶性求参数

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知函数

为奇函数．
(1)若

在

恒成立，求实数

的取值范围;
(2)过点

且与曲线

相切的直线为

与

轴、

轴分别交于点

，

为坐标原点，求

的面积．

2022-10-11更新 | 283次组卷 | 3卷引用：山东省潍坊市2022-2023学年高三上学期10月阶段性监测数学试题

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2022·浙江·高考真题

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

求过一点的切线方程用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究方程的根利用导数研究双变量问题

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数解决双变量问题

3 . 设函数

．
(1)求

的单调区间；
(2)已知

，曲线

上不同的三点

处的切线都经过点

．证明：
（ⅰ）若

，则

；
（ⅱ）若

，则

．
（注：

是自然对数的底数）

2022-06-10更新 | 13260次组卷 | 25卷引用：山东省济南市章丘区第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题

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2021·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程利用导数研究函数图象及性质

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 若过点

可以作曲线

的两条切线，则（）

A．	B．
C．	D．

2021-06-07更新 | 55178次组卷 | 88卷引用：山东省临沂市费县第一中学2023-2024学年高二下学期学情检测一数学试题

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