2 . （1）已知函数，求；
（2）已知函数，若曲线在处的切线也与曲线相切，求的值．

3 . 已知函数.
(1)当时，求函数的单调区间：
(2)若关于x的不等式在上有解，求实数a的取值范围；
(3)若曲线存在两条互相垂直的切线，求实数a的取值范围；（只需直接写出结果）

4 . 已知函数.
（1）若在时，有极值，求的值；
（2）在直线上是否存在点，使得过点至少有两条直线与曲线相切？若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由.

5 . 已知函数和．
(1)若，求证的图象永远在图象的上方．
(2)若和的图象有公共点，且在点处的切线相同，求的取值范围．

6 . 对于函数，，如果它们的图象有公共点，且在点处的切线相同，则称函数和在点处相切，称点为这两个函数的切点．设函数，．
（1）当，时，判断函数和是否相切？并说明理由；
（2）已知，，且函数和相切，求切点的坐标；
（3）设，点的坐标为，问是否存在符合条件的函数和，使得它们在点处相切？若点的坐标为呢？（结论不要求证明）

7 . 已知函数和的图象有公共点P，且在点P处的切线相同.
（Ⅰ）若点P的坐标为，求的值；
（Ⅱ）已知，求切点P的坐标.