名校
解题方法
1 . 已知函数
，则
的大小关系为（ ）
，则的大小关系为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2 . 已知
，函数
，
为
的导函数．
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)记
，讨论
在区间
上的零点个数．
，函数，为的导函数．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)记
，讨论在区间上的零点个数．
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解题方法
3 . 若
在
上单调递增，则a的最大值是（ ）
在上单调递增，则a的最大值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 函数
（其中
）．关于函数
有四个结论：
①
，函数在
内单调递增；
②
，函数在内有最小值；
③
，使得函数在内存在两个零点；
④
，使函数在内存在2个极值点．
其中正确结论的个数是（ ）
（其中）．关于函数有四个结论：①
，函数在内单调递增；②
，函数在内有最小值；③
，使得函数在内存在两个零点；④
，使函数在内存在2个极值点．其中正确结论的个数是（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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5 . 已知函数
的导函数
图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
的导函数图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A． |
B． 是极大值点 |
C． 的图象在点 处的切线的斜率等于0 |
D．在区间 内一定有2个极值点 |
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6 . 已知
，．
(1)求曲线在点
处的切线；
(2)若函数在区间
上存在极值，求
的取值范围；
(3)若
，设
，试判断函数
在区间上的单调性，并说明理由．
，．(1)求曲线
在点处的切线；(2)若函数
在区间上存在极值，求的取值范围；(3)若
，设，试判断函数在区间上的单调性，并说明理由．
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2024高三·全国·专题练习
7 . 已知
，函数
有两个零点，记为
，
．
(1)证明：
．
(2)对于
，若存在
，使得
，求证：
．
，函数有两个零点，记为，．(1)证明：
．(2)对于
，若存在，使得，求证：．
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解题方法
8 . 已知函数
，则下列选项正确的是（ ）.
，则下列选项正确的是（ ）.A． | B． |
C． | D． |
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2024-05-27更新
|
1166次组卷
|
5卷引用：北京市第五十五中学2023-2024学年高二下学期3月调研数学试卷
名校
9 . 已知函数
.
(1)若曲线
在
处的切线方程为
，
（ⅰ）求和
的值；
（ⅱ）求函数的单调区间和极值；
(2)当
时，求函数的极值点的个数.
.(1)若曲线
在处的切线方程为，（ⅰ）求
和的值；（ⅱ）求函数
的单调区间和极值；(2)当
时，求函数的极值点的个数.
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名校
解题方法
10 . 函数
的递增区间是______ ．
的递增区间是
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