利用导数研究函数的单调性练习题及答案-江苏高中数学高二-组卷网

22-23高三上·山东·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断简单复合函数的导数利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

1 . 济南大明湖的湖边设有如图所示的护栏，柱与柱之间是一条均匀悬链.数学中把这种两端固定的一条（粗细与质量分布）均匀、柔软的链条，在重力的作用下所具有的曲线形状称为怠链线.如果建立适当的平面直角坐标系，那么悬链线可以表示为函数

，其中

，则下列关于悬链线函数

的性质判断正确的是（）

A．为偶函数	B．为奇函数
C．的单调递减区间为	D．的最大值是

2022-10-25更新 | 947次组卷 | 8卷引用：模块一专题2 《导数在研究函数单调性中的应用》 A基础卷（苏教版）

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21-22高三上·重庆·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

2 . 声音是由于物体的振动产生的能引起听觉的波，每一个音都是由纯音合成的，纯音的数学函数为

，其中A是影响音的响度和音长，

是影响音的频率.平时我们听到的音乐都是有许多音构成的复合音，假设我们听到的声音函数是

，令

.已知一个音的发音的频率为200

，发音函数

，则下列说法正确的有（）

A．	B．的最大值为
C．在上单调递减	D．图象过图象的最值点

2021-10-10更新 | 943次组卷 | 4卷引用：5.3 导数在研究函数中的应用（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）

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20-21高三下·重庆江北·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性判断直线与圆的位置关系由导数求函数的最值（含参）

名校

3 . 曼哈顿距离(或出租车几何)是由十九世纪的赫尔曼·闵可夫斯基所创的词汇，是一种使用在几何度量空间的几何学用语.例如，在平面上，点

和点

的曼哈顿距离为：

.若点

为

上一动点，

为直线

上一动点，设

为

，

两点的曼哈顿距离的最小值，则

的可能取值有（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-03更新 | 2775次组卷 | 9卷引用：专题10 《导数及其应用》中的动点动直线问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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20-21高三下·全国·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的应用函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

4 . 我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难人微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.在数学的学习和研究中，常用函数的图像研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象特征.如函数

的图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2021-03-07更新 | 2157次组卷 | 13卷引用：江苏省泰州中学2020-2021学年高二下学期3月月度检测数学试题

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19-20高二下·江苏南京·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的应用函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

5 . 著名数学家华罗庚曾说“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休”，在数学的学习和研究中，常用函数的图像研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数图像特征，则函数

的图像大致是（）

A．	B．
C．	D．

2020-06-03更新 | 682次组卷 | 4卷引用：江苏省南京市第二十九中学、宁海中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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