真题
解题方法
1 . 已知函数
有三个极值点．
(1)证明：
；
(2)若存在实数
，使函数
在区间
上单调递减，求
的取值范围．
有三个极值点．(1)证明：
；(2)若存在实数
，使函数在区间上单调递减，求的取值范围．
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2019-01-30更新
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1237次组卷
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3卷引用：2008年普通高等学校校招生全国统一考试数学文史类（湖南卷）
真题
解题方法
2 . 函数
，记 
为的从小到大的第 
个极值点．
（Ⅰ）证明：数列
是等比数列；
（Ⅱ）若对一切
恒成立，求 的取值范围．
，记 为的从小到大的第 个极值点．（Ⅰ）证明：数列
是等比数列；（Ⅱ）若对一切
恒成立，求 的取值范围．
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2016-12-03更新
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2361次组卷
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7卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（湖南卷）
2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（湖南卷）（已下线）考点21 数列求和问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）专题28 证明不等式的常见技巧-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）思想01 函数与方程思想（练）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）类型六 导数中函数的构造问题-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点2 三角函数的恒成立问题（二）（已下线）专题22 导数解答题（文科）-3
真题
名校
3 . 已知
，函数
，记为的从小到大的第
个极值点，证明：
（1）数列
是等比数列
（2）若
，则对一切
，
恒成立.
，函数，记为的从小到大的第个极值点，证明：（1）数列
是等比数列（2）若
，则对一切，恒成立.
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2016-12-03更新
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3326次组卷
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4卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖南卷）
2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖南卷）湖南省长郡中学2023届高三下学期月考(七)数学试题（已下线）考点11 导数与函数的单调性，极值，最值-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）专题22 导数解答题（理科）-3
4 . 已知函数
在区间
，
内各有一个极值点．
（I）求
的最大值；
（II）当
时，设函数
在点
处的切线为
，若在点
处穿过函数的图象（即动点在点附近沿曲线运动，经过点时，从的一侧进入另一侧），求函数的表达式．
在区间，内各有一个极值点．（I）求
的最大值；（II）当
时，设函数在点处的切线为，若在点处穿过函数的图象（即动点在点附近沿曲线运动，经过点时，从的一侧进入另一侧），求函数的表达式．
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2016-11-30更新
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1761次组卷
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5卷引用：2007年普通高等学校招生全国统一考试文科数学卷（湖南）
2007年普通高等学校招生全国统一考试文科数学卷（湖南）2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（湖南卷）（已下线）2012届安徽省滁州中学高三上学期期末考试理科数学浙江省宁波市北仑中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题高中数学解题兵法 第十七讲 数形结合研究函数的性质
