名校
1 . (1)已知函数.若函数在时取得极值,求实数的值;
(2)已知函数.试探求函数零点的个数,并证明你的结论.
(2)已知函数.试探求函数零点的个数,并证明你的结论.
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2 . 函数f(x)=ex﹣2sinx﹣1,设函数.证明:
(1)m(x)在区间上存在唯一的极小值点;
(2)f(x)在上有且仅有两个零点.
(1)m(x)在区间上存在唯一的极小值点;
(2)f(x)在上有且仅有两个零点.
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名校
解题方法
3 . 设,函数.
(1)求函数的导函数的最大值(用表示);
(2)若对,成立,求实数的取值范围;
(3)已知函数存在极大值与极小值.记函数的极大值为,求证:.
(1)求函数的导函数的最大值(用表示);
(2)若对,成立,求实数的取值范围;
(3)已知函数存在极大值与极小值.记函数的极大值为,求证:.
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