1 . 已知函数
（1）求函数的单调区间；
（2）若在区间（0，e］上的最大值为－3，求m的值；
（3）若x≥1时，不等式恒成立，求实数k的取值范围．

2 . 设函数．
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）记函数的最小值为，证明：．

3 . 已知函数 ．
（1）求函数 的最大值；
（2）设 ，且 ，证明： ．

4 . 设函数，若存在，使，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数，．
（1） 若函数在上单调递增，求实数的取值范围；
（2） 若直线是函数图象的切线，求的最小值；

6 . 已知函数.
（1）若曲线存在斜率为-1的切线，求实数a的取值范围；
（2）求的单调区间；
（3）设函数，求证：当时， 在上存在极小值.

7 . 已知函数．
（1）求函数的单调递减区间；
（2）当时，的最小值是，求实数的值．

8 . 已知函数，.
(1)求函数的单调区间；
(2)当时，函数的图象恒不在轴的上方，求实数的取值范围.

9 . 已知函数（且为常数）．
(1)当时，讨论函数在的单调性；
(2)设可求导数，且它的导函数仍可求导数，则再次求导所得函数称为原函数的二阶导函数，记为，利用二阶导函数可以判断一个函数的凹凸性．一个二阶可导的函数在区间上是凸函数的充要条件是这个函数在的二阶导函数非负．
若在不是凸函数，求的取值范围．

10 . (本小题满分12分)

已知函数（其中a是实数）．

（1）求的单调区间；

       （2）若设，且有两个极值点 ，，求取值范围．（其中e为自然对数的底数）．