名校
解题方法
1 . 已知函数
，若
恒成立，则
，
的可能取值为（ ）
，若恒成立，则，的可能取值为（ ）A． ， | B． ， |
C． ， | D． ， |
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名校
解题方法
2 . 已知当
时，不等式
恒成立，则正实数的取值范围是__________ ．
时，不等式恒成立，则正实数的取值范围是
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解题方法
3 . 已知函数
，记函数
，
的值域分别为
，若
，则的取值范围是___________ .
，记函数，的值域分别为，若，则的取值范围是
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2024-03-24更新
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400次组卷
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2卷引用：湖南省湘潭市2024届高三下学期3月质量检测数学试题
名校
4 . 已知函数
的导数为
.
(1)若
恒成立，求实数k的取值范围；
(2)函数
的图象上是否存在三个不同的点
，
，
（其中
且
成等比数列），使直线
的斜率等于
?请说明理由.
的导数为.(1)若
恒成立，求实数k的取值范围；(2)函数
的图象上是否存在三个不同的点，，（其中且成等比数列），使直线的斜率等于?请说明理由.
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2024-03-09更新
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548次组卷
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2卷引用：湖南省新高考十八校联盟2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
．
(1)若
在
恒成立，求a的范围；
(2)若
有两个极值点s，t，求
的取值范围．
．(1)若
在恒成立，求a的范围；(2)若
有两个极值点s，t，求的取值范围．
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2024-02-27更新
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729次组卷
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3卷引用：湖南师范大学附属中学（思沁校区）2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，则该三棱柱外接球的表面积为__________ ；若点
为线段的中点，点
为线段
上一动点，则平面
截三棱柱所得截面面积的最大值为__________ .
中，，，则该三棱柱外接球的表面积为为线段的中点，点为线段上一动点，则平面截三棱柱所得截面面积的最大值为
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2024-01-29更新
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612次组卷
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6卷引用：湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期第三次月考数学试题
湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期第三次月考数学试题山东省烟台市2023-2024学年高三上学期1月期末学业水平诊断数学试题（已下线）重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（分层练）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点5 面积、体积的范围与最值问题（三）【基础版】（已下线）数学（江苏专用02）
名校
7 . 已知函数
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，则下列说法正确的是（ ）A．若函数 存在两个极值，则实数的取值范围为 |
B．当时，函数 在 上单调递增 |
C．当时，若存在 ，使不等式 成立，则实数 的最小值为 |
D．当时，若 ，则 的最小值为 |
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2024-01-20更新
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941次组卷
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6卷引用：湖南省娄底市双峰县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知函数
，
．
(1)若的最大值是0，求的值；
(2)若对任意
，
恒成立，求的取值范围．
，．(1)若
的最大值是0，求的值；(2)若对任意
，恒成立，求的取值范围．
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2024-01-27更新
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686次组卷
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13卷引用：湖南省长沙市湖南师大附中2024届高三上学期月考(四)数学试题
湖南省长沙市湖南师大附中2024届高三上学期月考(四)数学试题山东省德州市第一中学2024届高三上学期1月月考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三上学期1月月考数学（理）试题山东省滕州市2024届高三上学期期中考试数学试题河北省部分学校2024届高三上学期12月大联考考后强化卷数学试题（新课标I卷）江西省宜春市百树学校2024届高三上学期期中数学试题（已下线）模块三 大招11 隐零点代换内蒙古鄂尔多斯市西四旗2024届高三上学期期末综合模拟数学（文）试题（已下线）第09讲 第五章 一元函数的导数及其应用 重点题型章末总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）四川省泸州市合江县马街中学校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题四川省泸州市合江县马街中学校2024届高三下学期开学考试数学（文）试题（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（练习）
9 . 已知函数
，若
，且
，则（ ）
，若，且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
10 . 有一位老师叫他的学生到麦田里，摘一颗全麦田里最大的麦穗，期间只能摘一次，并且只可以向前走，不能回头.结果，他的学生两手空空走出麦田，因为他不知前面是否有更好的，所以没有摘，走到前面时，又发觉总不及之前见到的，最后什么也没摘到.假设该学生在麦田中一共会遇到
颗麦穗（假设颗麦穗的大小均不相同），最大的那颗麦穗出现在各个位置上的概率相等，为了使他能在这些麦穗中摘到那颗最大的麦橞，现有如下策略：不摘前
颗麦穗，自第
颗开始，只要发现比他前面见过的麦穗都大的，就摘这颗麦穗，否则就摘最后一颗.设
，该学生摘到那颗最大的麦穗的概率为.（取
）
(1)若
，
，求；
(2)若取无穷大，从理论的角度，求的最大值及取最大值时
的值.
颗麦穗（假设颗麦穗的大小均不相同），最大的那颗麦穗出现在各个位置上的概率相等，为了使他能在这些麦穗中摘到那颗最大的麦橞，现有如下策略：不摘前颗麦穗，自第颗开始，只要发现比他前面见过的麦穗都大的，就摘这颗麦穗，否则就摘最后一颗.设，该学生摘到那颗最大的麦穗的概率为.（取）(1)若
，，求；(2)若
取无穷大，从理论的角度，求的最大值及取最大值时的值.
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2023-12-19更新
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1299次组卷
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5卷引用：湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高二创新班上学期第三阶段测试数学试题
