名校
解题方法
1 . 已知函数
的定义域为
，其导函数为
，且
，
，则在区间上的极大值为____________ ．
的定义域为，其导函数为，且，，则在区间上的极大值为
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2022-12-02更新
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422次组卷
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4卷引用：湖南省郴州市安仁县第一中学2021-2022学年高二数学模拟试题
湖南省郴州市安仁县第一中学2021-2022学年高二数学模拟试题浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二下学期期初返校考试数学试题（已下线）第五章：一元函数的导数及其应用 章末测试（已下线）第5章 一元函数的导数及其应用 单元综合检测（重点）(练习)
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)求
在
上的最小值.
(2)设
，若
有两个零点
，证明：
.
.(1)求
在上的最小值.(2)设
，若有两个零点，证明：.
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名校
解题方法
3 . 定义：在区间
上，若函数
是减函数，且
是增函数，则称在区间上是“弱减函数”，根据定义可得（ ）
上，若函数是减函数，且是增函数，则称在区间上是“弱减函数”，根据定义可得（ ）A． 在上是“弱减函数” |
B． 在 上是“弱减函数” |
C．若 在 上是“弱减函数”，则 |
D．若 在 上是“弱减函数”，则 |
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2022-06-20更新
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403次组卷
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3卷引用：湖南省郴州市永兴县童星学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
4 . 已知函数
若方程
恰有3个不同的实根，则实数a的取值范围为（ ）
若方程恰有3个不同的实根，则实数a的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-17更新
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568次组卷
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2卷引用：湖南省郴州市永兴县童星学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
5 . 已知函数
．
（1）若曲线在
处的切线与直线
垂直，求函数在
最大值；
（2）当
时，设函数的两个零点为，试证明：
．
．（1）若曲线
在处的切线与直线垂直，求函数在最大值；（2）当
时，设函数的两个零点为，试证明：．
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名校
6 . 设函数
，
，其中
，e是自然对数的底数．
（1）若在
上存在两个极值点，求a的取值范围；
（2）当
，设
，
，若
在上存在两个极值点
，
，且
，求证： 
．
，，其中，e是自然对数的底数．（1）若
在上存在两个极值点，求a的取值范围；（2）当
，设，，若在上存在两个极值点，，且，求证： ．
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2020-01-17更新
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641次组卷
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2卷引用：湖南省郴州市2019-2020学年高三第一次教学质量监测（12月） 数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
（1）求函数的单调区间；
（2）探究：是否存在实数
，使得
恒成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
.（1）求函数
的单调区间；（2）探究：是否存在实数
，使得恒成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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2018-02-27更新
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448次组卷
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2卷引用：湖南省郴州市一中2018届高三一月月考理科数学试题
名校
8 . 已知函数
．
(1)求函数在
上的最小值；
(2)对一切
，
恒成立，求实数的取值范围．
(3)探讨函数
是否存在零点？，若存在，求出函数
的零点，若不存在，请说明理由．
．(1)求函数
在上的最小值；(2)对一切
，恒成立，求实数的取值范围．(3)探讨函数
是否存在零点？，若存在，求出函数的零点，若不存在，请说明理由．
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2017-02-08更新
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890次组卷
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3卷引用：2017届湖南郴州市高三理第二次质监数学试卷
9 . 若方程
有四个不同的实数根
，且
，则
的取值范围是（ ）
有四个不同的实数根，且，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 若函数在区间
上，对
，
为一个三角形的三边长，则称函数为“三角形函数”.已知函数
在区间
上是“三角形函数”，则实数
的取值范围为
在区间上，对，为一个三角形的三边长，则称函数为“三角形函数”.已知函数在区间上是“三角形函数”，则实数的取值范围为A． | B． | C． | D． |
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2016-12-05更新
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1201次组卷
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11卷引用：2017届湖南郴州市高三上教学质监一数学（理）试卷
2017届湖南郴州市高三上教学质监一数学（理）试卷2017届湖南郴州市高三上学期质监一数学（理）试卷2017届河南南阳一中高三理上学期月考四数学试卷湖南省长沙市长郡中学2018届高三第三次月考数学（文科）2020届宁夏银川市第二中学高三上学期统练二数学（理科）试题云南省昭通市2017届高三复习备考统一检测（第二次）理科数学试题陕西省延安市黄陵中学2018届高三（普通班）6月模拟考试数学（理）试题【全国百强校】四川省双流中学2019届高三第一次模拟考试数学（文）试题（已下线）03练-冲刺2020年高考数学小题狂刷卷（浙江专用）北京市首都师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题北京市中关村中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
