名校
解题方法
1 . 已知椭圆的左、右顶点分别为和,且,直线经过定点.若直线与椭圆相切,记切点为,则的面积为3.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆交于两点,直线和分别与直线交于两点,证明是定值,并求出该定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆交于两点,直线和分别与直线交于两点,证明是定值,并求出该定值.
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2 . 已知数列满足,数列的前项和为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 三棱锥P-ABC中,是边长为3的正三角形,,.则三棱锥P-ABC的体积最大为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-05-09更新
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443次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期第一次大练习数学试题
名校
解题方法
4 . 已知定义在上的函数是偶函数,当时,,若关于的方程有且仅有6个不同的实数根,则实数的取值范围是__________ .
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名校
解题方法
5 . 双曲线的左、右焦点分别为、,过的直线与双曲线的右支交于,两点(其中点在第一象限).设,的内切圆半径为,,则的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
6 . 某商城进行促销活动,购买某产品的顾客可以参加一次游戏:在一个不透明箱子中放入红、蓝、黄三种颜色的小球各1个,顾客从中有放回地取出小球,直到取出的小球集齐了三种颜色则停止取球.设顾客停止取球时,取过的小球次数为,
(1)求;
(2)设,数列,求的通项公式;
(3)顾客停止取球时,取过的小球次数为,顾客可以获得对应的元奖金,其中,求证:.
(1)求;
(2)设,数列,求的通项公式;
(3)顾客停止取球时,取过的小球次数为,顾客可以获得对应的元奖金,其中,求证:.
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7 . 已知函数,把函数的图像先向右平移个单位长度,再向下平移个单位,得到函数的图像.
(1)求的单调递增区间及对称轴方程;
(2)当时,若方程恰好有两个不同的根,求的取值范围及的值.
(1)求的单调递增区间及对称轴方程;
(2)当时,若方程恰好有两个不同的根,求的取值范围及的值.
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2024-05-01更新
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539次组卷
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2卷引用:湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
8 . 使得不等式成立的一个充分不必要条件是( )
A. | B. |
C. | D. |
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9 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,证明:对任意的,.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,证明:对任意的,.
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名校
解题方法
10 . 已知集合满足,则下列说法正确的是( )
A.若,则中的元素的个数为1 |
B.若,则中的元素的个数为15 |
C.若,则中的元素的个数为45 |
D.若,则中的元素的个数为78 |
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2024-04-22更新
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372次组卷
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2卷引用:湖南省衡阳县三校联考2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题