1 . 如图，已知菱形中，，，E为边的中点，将△沿翻折成△（点位于平面上方），连接和，F为的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（       ）

A．平面平面

B．与的夹角为定值

C．三棱锥体积最大值为

D．点F的轨迹的长度为

2 . 已知函数，其中.
(1)讨论函数的单调性；
(2)设函数，（e是自然对数的底数），是否存在a，使在区间上为减函数？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由.

3 . 平行六面体 中，各棱长均为2，设，则下列结论中正确的有（       ）

A．当时，

B．和BD总垂直

C．θ的取值范围为

D．θ=60°时，三棱锥的外接球的体积是

5 . 若存在实数k，b使得不等式在某区间上恒成立，则称与为该区间上的一对“分离函数”，下列各组函数中是对应区间上的“分离函数”的有（       ）

A．，，；

B．，，；

C．，，；

D．，，；

6 . 已知抛物线C的顶点为原点，焦点F在x轴的正半轴上，直线交抛物线C于点A，交y轴于点B，且．
(1)求抛物线C的方程；
(2)设点，动直线l交抛物线C于M，N两点N两点均不与点P重合，且满足，求证：直线MN恒过定点，并求出这个定点的坐标．

7 . 已知抛物线C：，过焦点F的直线交抛物线C于两点，直线，分别于直线m：相交于两点则下列说法正确的是（       ）

A．焦点F的坐标为

B．

C．的最小值为4

D．与的面积之比为定值

8 . 如图，平面，.

(1)求证：平面；
(2)若二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的正切值.

9 . 已知函数（其中是自然对数的底数）.过点作曲线的两条切线，切点坐标分别为.
(1)若，求的值；
(2)证明：随着的增大而增大.

10 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆的右准线为（定义：椭圆C的右准线方程为，其中）.点P是右准线上的动点，过点P作椭圆C的两条切线，分别与y轴交于M，N两点.当P在x轴上时，.
(1)求椭圆C的方程；
(2)求的最小值.