1 . 已知函数，.
(1)当时，求的单调区间；
(2)当时，记的极小值点为，证明：存在唯一零点，且.（参考数据：）

2 . 已知椭圆：的离心率为，为坐标原点，，为椭圆C的左､右焦点，点P在椭圆C上（不包括端点），当时，的面积为，
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设点，，直线，分别与椭圆C交于异于点P的M､N两点，记直线，的斜率分别为，，求的值，

3 . 已知函数，记函数，的值域分别为，若，则的取值范围是___________.

4 . 已知，为双曲线：的左､右焦点，点满足，N为双曲线C的右支上的一个动点，O为坐标原点，则（）

A．双曲线C的焦距为4

B．直线与双曲线C的左､右两支各有一个交点

C．的面积的最小值为1

D．

5 . 若是函数的一个零点，则（       ）

A．5

B．4

C．3

D．2

6 . 已知椭圆的两焦点，且椭圆过.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设椭圆的左､右顶点分别为，直线交椭圆于两点（与均不重合），记直线的斜率为，直线的斜率为，且，设，的面积分别为，求的取值范围

7 . 已知函数满足：①对任意，；②若，则.则（       ）

A．的值为2	B．
C．若，则	D．若，则

8 . 已知函数，设，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数（其中，为自然对数的底数）．
(1)讨论的单调性；
(2)当时，，求a的取值范围．

10 . 如图，棱长为2的正方体中，动点P满足．则以下结论正确的为（     ）

A．，使直线面

B．直线与面所成角的正弦值为

C．，三棱锥体积为定值

D．当时，三棱锥的外接球表面积为