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解题方法
1 . 已知某商品的成本和产量满足关系(元),该商品的销售单价和产量满足关系式(元),记该商品的利润为(假设生产的商品能全部售出,利润=销售额-成本).
(1)将利润(元)表示为产量的函数;
(2)当产量为多少时,可获得最大利润?最大利润是多少万元?
(1)将利润(元)表示为产量的函数;
(2)当产量为多少时,可获得最大利润?最大利润是多少万元?
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2 . 中国政府一直鼓励国内企业加强自主研发和技术创新,并为此提供了大量的资金和政策支持.这些政策措施为国内科技企业提供了良好的发展环境,使得它们能够在短时间内取得显著的突破.现某企业研发出一种新产品,计划生产投入市场.已知该产品的固定研发成本为280万元,此外,每生产一台该产品需另投入550元.设该企业一年内生产该产品()万台并委托一家销售公司全部售完.根据销售合同,当时,销售公司按零售价支付货款给该企业;当时,销售公司按批发价支付货款给该企业.已知该企业每销售1万台该产品的收入为万元,满足
(1)写出该企业的年利润(单位:万元)关于年产量(单位:万台)的函数关系式.(利润销售收入固定研发成本产品生产成本)
(2)当年产量为多少万台时,该企业的利润最大?求出此时的最大利润.
(1)写出该企业的年利润(单位:万元)关于年产量(单位:万台)的函数关系式.(利润销售收入固定研发成本产品生产成本)
(2)当年产量为多少万台时,该企业的利润最大?求出此时的最大利润.
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解题方法
3 . 党的二十大报告将“完成脱贫攻坚、全面建成小康社会的历史任务,实现第一个百年奋斗目标”作为十年来对党和人民事业具有重大现实意义和深远历史意义的三件大事之一.某企业积极响应国家的号召,对某经济欠发达地区实施帮扶,投资生产A产品,经过市场调研,生产A产品的固定成本为200万元,每生产万件,需可变成本万元,当产量不足50万件时,;当产量不小于50万件时,.每件A产品的售价为100元,通过市场分析,生产的A产品可以全部销售完,则生产该产品能获得的最大利润为__________ 万元.
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2023-03-10更新
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438次组卷
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4卷引用:湘豫名校联考2023届高三第一次模拟考试数学(文科)试题
名校
4 . 新冠肺炎疫情发生以后,口罩供不应求,某口罩厂日夜加班生产,为抗击疫情做贡献.生产口罩的固定成本为400万元,每生产万箱,需另投入成本万元,当产量不足60万箱时,;当产量不小于60万箱时,,若每箱口罩售价100元,通过市场分析,该口罩厂生产的口罩可以全部销售完.
(1)求口罩销售利润y(万元)关于产量x(万箱)的函数关系式;
(2)当产量为多少万箱时,该口罩生产厂在生产中所获得利润最大?
(1)求口罩销售利润y(万元)关于产量x(万箱)的函数关系式;
(2)当产量为多少万箱时,该口罩生产厂在生产中所获得利润最大?
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2022-12-06更新
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492次组卷
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3卷引用:上海市曹杨第二中学2023届高三上学期12月月考数学试题
上海市曹杨第二中学2023届高三上学期12月月考数学试题(已下线)山东省青岛第二中学2022-2023学年高三上学期1月期末测试数学试题变式题17-22山东省济宁市嘉祥县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
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解题方法
5 . 某企业为响应国家号召,研发出一款特殊产品,计划生产投入市场.已知该产品的固定研发成本为180万元,此外,每生产一台该产品需另投入450元.设该企业一年内生产该产品万台并委托一家销售公司全部售完.根据销售合同,时,销售公司按零售价支付货款给企业;时,销售公司按批发价支付货款给企业.已知每万台产品的销售收入为万元,满足:.
(1)写出年利润(单位:万元)关于年产量(单位:万台)的函数关系式;(利润=销售收入-固定研发成本-产品生产成本)
(2)当年产量为多少万台时,该企业的获利最大?并求出此时的最大利润.
(1)写出年利润(单位:万元)关于年产量(单位:万台)的函数关系式;(利润=销售收入-固定研发成本-产品生产成本)
(2)当年产量为多少万台时,该企业的获利最大?并求出此时的最大利润.
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2022-10-11更新
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373次组卷
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4卷引用:山东省潍坊市2022-2023学年高三上学期10月阶段性监测数学试题
6 . 某果园引入数字化管理系统,对果园规划,果树种植、环境监测、生产销售等进行统一管理.经数据分析师建模.测算﹐果园内某种热带水果的年产量为万斤,年成本为万元,单价(万元/万斤)是与产量相关的随机变量,其分布列为:
利用该模型进行分析﹐下列说法正确的是( )
利用该模型进行分析﹐下列说法正确的是( )
A.期望随着年产量的增大而减小,最高为万元/万斤 |
B.年成本随着年产量的增大而减小 |
C.方差为定值 |
D.利用该模型估计,当年产量时,该果园年利润取得最大值,最大利润约为万元 |
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7 . 工厂生产某种产品,每日的成本C(单位:元)与日产量(单位:吨)满足函数关系式,每日的销售额R(单位:元)与日产量满足函数关系式:,已知每日的利润,且当时.
(1)求的值;
(2)当日产量为多少吨时,每日的利润可以达到最大,并求出最大值.
(1)求的值;
(2)当日产量为多少吨时,每日的利润可以达到最大,并求出最大值.
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8 . 为了积极响应国家“全面实施乡村振兴战略”的号召,某同学大学毕业后决定利用所学专业知识进行自主创业.经过市场调查,生产某种小型电子产品需投入固定成本3万元,每生产万件,需另投入流动成本万元,当年产量小于10万件时,(万元);当年产量不小于10万件时,(万元).已知每件产品售价为6元,假若该产品当年全部售完.
(1)写出年利润(万元)关于年产量(万件)的函数解析式;(注:年利润=年销售收入-固定成本-流动成本)
(2)当年产量约为多少万件时,该产品所获年利润最大?最大年利润是多少?(结果保留一位小数,取)
(1)写出年利润(万元)关于年产量(万件)的函数解析式;(注:年利润=年销售收入-固定成本-流动成本)
(2)当年产量约为多少万件时,该产品所获年利润最大?最大年利润是多少?(结果保留一位小数,取)
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解题方法
9 . 某公司为评估两套促销活动方案(方案1运作费用为5元/件;方案2的运作费用为2元件),在某地区部分营销网点进行试点(每个试点网点只采用一种促销活动方案),运作一年后,对比该地区上一年度的销售情况,制作相应的等高条形图如图所示.
(1)请根据等高条形图提供的信息,为该公司今年选择一套较为有利的促销活动方案(不必说明理由);
(2)已知该公司产品的成本为10元/件(未包括促销活动运作费用),为制定本年度该地区的产品销售价格,统计上一年度的8组售价(单位:元/件,整数)和销量(单位:件)如下表所示:
①请根据下列数据计算相应的相关指数,并根据计算结果,选择合适的回归模型进行拟合;
②根据所选回归模型,分析售价定为多少时?利润可以达到最大.
(附:相关指数)
(1)请根据等高条形图提供的信息,为该公司今年选择一套较为有利的促销活动方案(不必说明理由);
(2)已知该公司产品的成本为10元/件(未包括促销活动运作费用),为制定本年度该地区的产品销售价格,统计上一年度的8组售价(单位:元/件,整数)和销量(单位:件)如下表所示:
售价 | 33 | 35 | 37 | 39 | 41 | 43 | 45 | 47 |
销量 | 840 | 800 | 740 | 695 | 640 | 580 | 525 | 460 |
②根据所选回归模型,分析售价定为多少时?利润可以达到最大.
52446.95 | 13142 | 122.89 | |
124650 |
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2020-03-29更新
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427次组卷
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2卷引用:2019届湖南省长沙市雅礼中学高三下学期第八次月考数学(理)试题
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解题方法
10 . 为了积极响应国家“全面实施乡村振兴战略”的号召,某同学大学毕业后决定利用所学专业知识进行自主创业.经过市场调查,生产某种小型电子产品需投入固定成本3万元,每生产x万件,需另投入流动成本万元,当年产量小于10万件时,(万元);当年产量不小于10万件时,(万元).已知每件产品售价为6元,假若该产品当年全部售完.
(1)写出年利润(万元)关于年产量x(万件)的函数解析式;(注:年利润=年销售收入-固定成本-流动成本)
(2)当年产量约为多少万件时,该产品所获年利润最大?最大年利润是多少?(结果保留一位小数,取)
(1)写出年利润(万元)关于年产量x(万件)的函数解析式;(注:年利润=年销售收入-固定成本-流动成本)
(2)当年产量约为多少万件时,该产品所获年利润最大?最大年利润是多少?(结果保留一位小数,取)
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2023-06-15更新
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338次组卷
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5卷引用:湖北省黄冈市部分高中2022-2023学年高二下学期期中数学试题
湖北省黄冈市部分高中2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第十一章 数学建模综合测试A(基础卷)(高三一轮)安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)模块四 期中重组篇(高二下湖北)江苏省无锡市运河实验学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷