1 . 已知函数，函数，若对任意的，存在，使得，则实数m的取值范围为______．

2 . 已知函数在上单调递增，且，则的最小值为________．

3 . 已知函数，若关于的方程，有且仅有三个不同的实数解，则实数的取值范围是______．

4 . 如图，底面，，，.当四面体的体积取得最大值时，______.

5 . 已知曲线C：，直线l：．若当时，直线l恒在曲线C的上方，则实数k的取值范围是______．

6 . 已知正实数，满足，则的最大值为______．

7 . 已知函数，若函数在上存在最小值，则a的取值范围是______．

8 . 若对任意恒成立，则实数k的取值范围是___________.

9 . 若关于x的不等式恒成立，则实数a的取值范围为___________.

10 . 2022年3月初，新冠病毒肺炎疫情在上海爆发，并以极快的速度在上海传播开来．因该病毒暂无临床特效药可用，因此防控难度极大．上海某地防疫防控部门决定进行全面入户排查4类人员：新冠患者、疑似患者、普通感冒发热者和新冠密切接触者，过程中排查到一户6口之家被确认为新冠肺炎密切接触者，按要求进一步对该6名成员逐一进行核糖核酸检测，若出现阳性，则该家庭定义为“感染高危户”，设该家庭每个成员检测呈阳性的概率相同均为，且相互独立，该家庭至少检测了5人才能确定为“感染高危户”的概率为，当时，最大，此时______．