名校
解题方法
1 . 已知函数
是自然对数的底数.
(1)若
，证明：
；
(2)若关于
的方程
有两个不相等的实根，求
的取值范围；
(3)若
为整数，且当
时，不等式
恒成立，求
的最大值.
是自然对数的底数.(1)若
，证明：；(2)若关于
的方程有两个不相等的实根，求的取值范围；(3)若
为整数，且当时，不等式恒成立，求的最大值.
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2 . 已知函数
．
(1)求
的单调区间；
(2)若对任意的
，都有
恒成立，求k的最大值．
．(1)求
的单调区间；(2)若对任意的
，都有恒成立，求k的最大值．
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3 . 已知函数
．(
为自然对数的底数)
(1)若曲线
在点
处的切线方程；
(2)证明：当
时，
．（参考数据：
，
）
．(为自然对数的底数)(1)若曲线
在点处的切线方程；(2)证明：当
时，．（参考数据：，）
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名校
4 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若
恒成立，求a的取值范围.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
恒成立，求a的取值范围.
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2023-04-10更新
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749次组卷
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3卷引用：甘肃省永昌县第一高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
5 . 已知函数
．
(1)求函数的单调区间；
(2)若函数
有两个极值点
．
①求实数a的取值范围；
②若
（
为自然对数的底数，且
…），求
的取值范围．
．(1)求函数
的单调区间；(2)若函数
有两个极值点．①求实数a的取值范围；
②若
（为自然对数的底数，且…），求的取值范围．
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2023-03-20更新
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351次组卷
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5卷引用：甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
6 . 已知函数
，
(1)求在
处的切线方程
(2)若存在
时，使
恒成立，求的取值范围．
， (1)求
在处的切线方程(2)若存在
时，使恒成立，求的取值范围．
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2022-08-13更新
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1034次组卷
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4卷引用：甘肃省定西市临洮县2021-2022学年高二下学期开学数学（理科）试题
甘肃省定西市临洮县2021-2022学年高二下学期开学数学（理科）试题（已下线）第五章：一元函数的导数及其应用重点题型复习（2）（已下线）9.6 导数的综合运用（精讲）江苏省淮安市淮安区2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
7 . 已知函数
（
）.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若，
，且
在
上恒成立，求实数 m 的取值范围.
（）.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，，且在上恒成立，求实数 m 的取值范围.
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2022-07-06更新
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309次组卷
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3卷引用：甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 设函数
.
(1)
时，求的最小值；
(2)若
在
恒成立，求的取值范围.
.(1)
时，求的最小值；(2)若
在恒成立，求的取值范围.
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2022-12-09更新
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419次组卷
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7卷引用：甘肃省天水市清水县2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题
甘肃省天水市清水县2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题四川省成都市华阳中学2019-2020学年高二下学期期中数学文科试题（已下线）期末模块检测（基础卷）-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷（人教A版2019选择性必修第二册）河南省安阳市第一中学2020-2021学年高二上学期期末测试文科数学试题山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高二下学期3月质量检测考试数学试题山东省枣庄市第三中学2023-2024学年高二下学期4月质量检测考试数学试题（已下线）专题03 利用导数解不等式 第一篇 热点、难点突破篇（练） - 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)当
时，求在
上的极值点的个数；
(2)若
，求实数的取值范围.
.(1)当
时，求在上的极值点的个数；(2)若
，求实数的取值范围.
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2022-02-17更新
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676次组卷
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4卷引用：甘肃省高台县第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学（理科）试题
10 . 已知函数
．
(1)若时，求在区间
上的最大值与最小值；
(2)若函数仅有一个零点，求的取值范围．
．(1)若
时，求在区间上的最大值与最小值；(2)若函数
仅有一个零点，求的取值范围．
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2021-11-03更新
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667次组卷
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4卷引用：甘肃省武威市凉州区2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题
