名校
解题方法
1 . 已知函数
，若不等式
的解集中恰有两个非负整数，则实数k的取值范围为______________ ．
，若不等式的解集中恰有两个非负整数，则实数k的取值范围为
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2022-09-23更新
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630次组卷
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3卷引用：2023届高三上学期一轮复习联考（一）全国卷文科数学试题
名校
2 . 设
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-07-10更新
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1258次组卷
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3卷引用：2023届高三数学摸底考试新高考卷数学试题
名校
3 . 已知定义在R上的函数
的图象连续不间断，当
时，
，且当
时，
，则下列说法正确的是（ ）
的图象连续不间断，当时，，且当时，，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．在 上单调递减 |
C．若 ，则 |
D．若 是 的两个零点，且 ，则 |
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2022-04-21更新
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1213次组卷
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5卷引用：新高考基地学校2022届高三第四次大联考数学试题
新高考基地学校2022届高三第四次大联考数学试题（已下线）考点03函数及其性质-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）福建省长汀县第一中学2023届高三上学期第一次月考数学试题江西省抚州市黎川县第二中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题江苏省南通市基地学校2022届高三下学期第四次大联考数学试题
名校
4 . 已知函数的定义域为R，图象关于原点对称，其导函数为
，若当时
，则不等式
的解集为______ ．
的定义域为R，图象关于原点对称，其导函数为，若当时，则不等式的解集为
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2022-03-25更新
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654次组卷
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3卷引用：华大新高考联盟2022届高三3月教学质量测评（新高考卷）数学试题
名校
5 . 已知函数
.
(1)若
，求函数
的单调区间；
(2)若
，求证：
.参考数据：
.
.(1)若
，求函数的单调区间；(2)若
，求证：.参考数据：.
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2022-02-27更新
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333次组卷
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4卷引用：华大新联盟2021-2022学年高三上学期1月教学质量测评理科数学试题
名校
6 . 已知
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-08更新
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2455次组卷
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5卷引用：河南省中原顶级名校2021-2022学年高三上学期1月联考理科数学试题
河南省中原顶级名校2021-2022学年高三上学期1月联考理科数学试题湘豫名校2022届高三上学期1月联考数学（理科）试题（已下线）3.3 指数运算及指数函数（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）专题3-5 压轴小题导数技巧：比大小-1（已下线）专题14 指、对、幂形数的大小比较问题（精讲精练）-3
名校
7 . 有同学在研究指数函数
和幂函数
的图像时，发现它们在第一象限有两个交点
和
．通过进一步研究，该同学提出了如下两个猜想：请你证明或反驳该同学的猜想．
(1)函数
与函数
的图像在第一象限有且只有一个公共点；
(2)设
，
，且
，若
，则
．其中
为自然对数的底，
和幂函数的图像时，发现它们在第一象限有两个交点和．通过进一步研究，该同学提出了如下两个猜想：请你证明或反驳该同学的猜想．(1)函数
与函数的图像在第一象限有且只有一个公共点；(2)设
，，且，若，则．其中为自然对数的底，
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2021-12-01更新
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621次组卷
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3卷引用：中学生标准学术能力诊断性测试2021-2022学年高三上学期11月测试理科数学试题
8 . 布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔，简单地讲就是对于满足一定条件的连续函数，存在一个点
，使得
，那么我们称该函数为“不动点”函数，而称为该函数的一个不动点.现新定义：若满足
，则称为的次不动点.下列说法正确的是（ ）
，存在一个点，使得，那么我们称该函数为“不动点”函数，而称为该函数的一个不动点.现新定义：若满足，则称为的次不动点.下列说法正确的是（ ）A．定义在 上的偶函数既不存在不动点，也不存在次不动点 |
| B．定义在上的奇函数既存在不动点，也存在次不动点 |
C．当 时，函数 在 上仅有一个不动点和一个次不动点 |
D．满足函数 在区间上存在不动点的正整数 不存在 |
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2021-12-01更新
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1029次组卷
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4卷引用：华大新高考联盟（新高考卷）2022届高三上学期11月教学质量测评试题
华大新高考联盟（新高考卷）2022届高三上学期11月教学质量测评试题广东实验中学2023届高三第三次阶段考试数学试题（已下线）热点04 导数及其应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）福建省莆田第二中学2022届高三上学期数学期末练习卷（一）试题
解题方法
9 . 已知函数
及其导函数
满足
且
.若
恒成立，则（ ）
及其导函数满足且.若恒成立，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
10 . 已知函数
的两个零点分别为
，
，函数是定义在上的单调递增函数，若对任意的
，不等式
恒成立，则实数的取值范围是______ ．
的两个零点分别为，，函数是定义在上的单调递增函数，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是
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