1 . 已知函数
，其中
，则下列说法一定 成立的是（ ）
，其中，则下列说法A． 在 上单调递减 | B．在 上单调递减 |
C．在 上单调递增 | D．在 上单调递增 |
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名校
2 . 已知
，其导函数为
（1）当
时，求在
处的切线方程；
（2）若
，则函数
的图象上是否存在一个定点
，
，使得对于任意的
，都有
成立?证明你的结论．
，其导函数为（1）当
时，求在处的切线方程；（2）若
，则函数的图象上是否存在一个定点，，使得对于任意的，都有成立?证明你的结论．
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2021-09-02更新
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344次组卷
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2卷引用：浙江省A9协作体2021-2022学年高三上学期暑假返校联考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知数列
满足
，若记数列前
项和为
，则对于任意的
，
.
（1）求证：是等比数列，并写出的通项公式和其前项和的表达式；
（2）已知数列
满足
，
，设数列
的前项和为
.求证：
.
满足，若记数列前项和为，则对于任意的，.（1）求证：
是等比数列，并写出的通项公式和其前项和的表达式；（2）已知数列
满足，，设数列的前项和为.求证：.
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2021·浙江·模拟预测
4 . 已知函数
（
），其中
是自然对数的底数．
（1）判断的单调性；
（2）令
，记
为函数
的零点，求证：
；
（3）令
，，若对于
，
恒成立，求
的取值范围．
（），其中是自然对数的底数．（1）判断
的单调性；（2）令
，记为函数的零点，求证：；（3）令
，，若对于，恒成立，求的取值范围．
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名校
5 . 设数列
满足
，
对任意的
恒成立，则下列说法正确的是（ ）
满足，对任意的恒成立，则下列说法正确的是（ ）A． | B．是递增数列 |
C． | D． |
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2020-11-02更新
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1872次组卷
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5卷引用：浙江省杭州第二中学2021届高三下学期3月开学考试数学试题
