名校
1 . 在平面直角坐标系中，如果将函数
的图象绕坐标原点逆时针旋转
（
为弧度）后，所得曲线仍然是某个函数的图象，则称
为“旋转函数”，则（ ）
的图象绕坐标原点逆时针旋转（为弧度）后，所得曲线仍然是某个函数的图象，则称为“旋转函数”，则（ ）A． ，函数 都为“旋转函数” |
B．若函数 为“旋转函数”，则 |
C．若函数 为“ 旋转函数”，则 |
D．当 或 时，函数 不是“ 旋转函数” |
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，且曲线在点
处的切线斜率为1.
(1)求的表达式；
(2)若
恒成立，求
的值.
(3)求证：
.
，且曲线在点处的切线斜率为1.(1)求
的表达式；(2)若
恒成立，求的值.(3)求证：
.
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2024-02-29更新
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595次组卷
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2卷引用：浙江省新阵地教育联盟浙江十校2024届高三下学期第三次联考（开学考试）数学试题
名校
3 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 已知
，若
，则（ ）
，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知
，设函数
，
为
的导函数，且
恒成立.
(1)求实数
的取值范围；
(2)设的零点为
，的极小值点为
，证明：
.
，设函数，为的导函数，且恒成立.(1)求实数
的取值范围；(2)设
的零点为，的极小值点为，证明：.
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2023-02-12更新
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874次组卷
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3卷引用：浙江省绍兴市嵊州市2023届高三下学期2月学业质量调测数学试题
6 . 已知数列
满足
，且
，
是数列的前
项和，则（ ）
满足，且，是数列的前项和，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
7 . 已知函数
(1)若
存在零点，求实数a的取值范围；
(2)若是的零点，求证：
(1)若
存在零点，求实数a的取值范围；(2)若
是的零点，求证：
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2022-12-31更新
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507次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二下学期期初返校考试数学试题
浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二下学期期初返校考试数学试题山东省济南市历城区历城第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题2-4 导数证明不等式归类（讲+练）-2
名校
8 . 定义在
上的函数，
是它的导函数，且恒有
成立，则下列正确的是（ ）
上的函数，是它的导函数，且恒有成立，则下列正确的是（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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2022-07-09更新
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1584次组卷
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7卷引用：浙江省名校协作体2022-2023学年高三上学期适应性联合考试数学试题
浙江省名校协作体2022-2023学年高三上学期适应性联合考试数学试题（已下线）专题29：同构函数-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题05 函数与导数：函数性质-备战2023年高考数学母题题源解密（新高考卷）重庆市重庆十八中两江实验中学校2023届高三上学期第一次适应性强化训练数学试题江苏省苏州八校联盟2022-2023学年高三上学期第二次适应性检测数学试题河北省石家庄市十五中2023届高三上学期期中数学试题（已下线）第三章 利用导数比较大小 专题二 同构抽象函数比较大小 微点3 构造抽象函数比较大小综合训练
名校
解题方法
9 . 已知函数
，若存在
，使得
，则实数
的取值范围是（ ）
，若存在，使得，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知是定义在
上的奇函数，且
，若对任意的
，当
时，都有
，则关于
的不等式
在区间
上的解集为__________ .
是定义在上的奇函数，且，若对任意的，当时，都有，则关于的不等式在区间上的解集为
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2022-09-02更新
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457次组卷
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2卷引用：浙江省杭州学军中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
