名校
1 . 已知函数
(1)若
存在零点，求实数a的取值范围；
(2)若
是的零点，求证：
(1)若
存在零点，求实数a的取值范围；(2)若
是的零点，求证：
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2022-12-31更新
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511次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二下学期期初返校考试数学试题
浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二下学期期初返校考试数学试题山东省济南市历城区历城第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题2-4 导数证明不等式归类（讲+练）-2
名校
2 . 定义在
上的函数，
是它的导函数，且恒有
成立，则下列正确的是（ ）
上的函数，是它的导函数，且恒有成立，则下列正确的是（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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2022-07-09更新
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1592次组卷
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7卷引用：浙江省名校协作体2022-2023学年高三上学期适应性联合考试数学试题
浙江省名校协作体2022-2023学年高三上学期适应性联合考试数学试题（已下线）专题29：同构函数-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题05 函数与导数：函数性质-备战2023年高考数学母题题源解密（新高考卷）重庆市重庆十八中两江实验中学校2023届高三上学期第一次适应性强化训练数学试题江苏省苏州八校联盟2022-2023学年高三上学期第二次适应性检测数学试题河北省石家庄市十五中2023届高三上学期期中数学试题（已下线）第三章 利用导数比较大小 专题二 同构抽象函数比较大小 微点3 构造抽象函数比较大小综合训练
名校
解题方法
3 . 已知函数
，若存在
，使得
，则实数
的取值范围是（ ）
，若存在，使得，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知
是定义在
上的奇函数，且
，若对任意的
，当
时，都有
，则关于
的不等式
在区间
上的解集为__________ .
是定义在上的奇函数，且，若对任意的，当时，都有，则关于的不等式在区间上的解集为
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2022-09-02更新
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458次组卷
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2卷引用：浙江省杭州学军中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
名校
5 . 已知函数
，若存在
，使得
成立，则（ ）
，若存在，使得成立，则（ ）A．当 时， | B．当时， |
C．当 时， | D．当时， 的最小值为 |
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2022-08-29更新
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957次组卷
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6卷引用：浙江省Z20名校联盟(名校新高考研究联盟)2023届高三上学期第一次联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)设的导函数为
，若存在
，使得
成立，求证：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)设
的导函数为，若存在，使得成立，求证：.
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2022-08-26更新
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623次组卷
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2卷引用：浙江省A9协作体2022-2023学年高三上学期暑假返校联考数学试题
7 . 已知函数
，其中
，则下列说法一定 成立的是（ ）
，其中，则下列说法A．在 上单调递减 | B．在 上单调递减 |
C．在 上单调递增 | D．在 上单调递增 |
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名校
8 . 已知
，其导函数为
（1）当
时，求在
处的切线方程；
（2）若
，则函数
的图象上是否存在一个定点
，
，使得对于任意的
，都有
成立?证明你的结论．
，其导函数为（1）当
时，求在处的切线方程；（2）若
，则函数的图象上是否存在一个定点，，使得对于任意的，都有成立?证明你的结论．
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2021-09-02更新
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344次组卷
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2卷引用：浙江省A9协作体2021-2022学年高三上学期暑假返校联考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知数列
满足
，若记数列前
项和为
，则对于任意的
，
.
（1）求证：是等比数列，并写出的通项公式和其前项和的表达式；
（2）已知数列
满足
，
，设数列
的前项和为
.求证：
.
满足，若记数列前项和为，则对于任意的，.（1）求证：
是等比数列，并写出的通项公式和其前项和的表达式；（2）已知数列
满足，，设数列的前项和为.求证：.
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名校
10 . 已知函数
的图象关于直线
对称，函数对于任意的
满足
(其中是函数的导函数)，则下列不等式成立的是（ ）
的图象关于直线对称，函数对于任意的满足(其中是函数的导函数)，则下列不等式成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-06-17更新
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3196次组卷
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10卷引用：浙江省宁波市海曙区2023届高三下学期2月开学考试数学试题
浙江省宁波市海曙区2023届高三下学期2月开学考试数学试题重庆市实验中学2022届高三上学期开学考试数学试题山东师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中学分认定考试数学试题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题1-4题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题2023年新高考全国I卷数学仿真模拟试卷山东省滨州市滨城区北镇中学2022-2023学年高三上学期数学模拟试题山西省晋城市第一中学校2023届高三上学期第六次调研数学试题江西省鹰潭市贵溪市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第二章 导数与函数的单调性 专题二 导数与抽象函数的单调性 微点2 导数与抽象函数的单调性（二）——超越型
