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1 . 已知是定义在上的可导函数,满足,且对任意的,都有,则不等式的解集为______ .
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7日内更新
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337次组卷
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2卷引用:重庆市西北狼教育联盟2023-2024学年高二下学期4月期中联合测试数学试卷
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2 . 已知函数,其中e为自然对数的底数,下列四个图象中的大致图象是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
3 . 已知函数的定义域内R,则实数m的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
4 . 已知是函数的导数,且,则不等式的解集为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
5 . 柯西中值定理是数学的基本定理之一,在高等数学中有着广泛的应用.定理内容为:设函数,满足①图象在上是一条连续不断的曲线;②在内可导;③对,.则,使得.特别的,取,则有:,使得,此情形称之为拉格朗日中值定理.
(1)设函数满足,其导函数在上单调递增,判断函数在的单调性并证明;
(2)若且,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)若,求证:.
(1)设函数满足,其导函数在上单调递增,判断函数在的单调性并证明;
(2)若且,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)若,求证:.
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6 . 已知函数有三个零点,,,其中,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
7 . 已知函数为定义在上的可导函数,且.则不等式的解集为______ .
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8 . 已知定义在上的可导函数和的导函数图象如图所示,则关于函数的判断正确的是( )
A.有1个极大值点和2个极小值点 |
B.有2个极大值点和1个极小值点 |
C.有最大值无最小值 |
D.有最小值无最大值 |
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9 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)设,证明:在上单调递增;
(3)判断与的大小关系,并加以证明.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)设,证明:在上单调递增;
(3)判断与的大小关系,并加以证明.
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10 . 设函数,则( )
A.当时,直线不是曲线的切线 |
B.当时,函数有三个零点 |
C.若有三个不同的零点,,,则 |
D.若曲线上有且仅有四点能构成一个正方形,则 |
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2024-03-19更新
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512次组卷
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3卷引用:重庆市荣昌中学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题