名校
1 . 设函数
，
是函数
的极值点．
(1)求实数
的值，并求函数的单调递减区间；
(2)设函数
，求证：当
时，
；
(3)在（2）的条件下，求证：对
，
．
，是函数的极值点．(1)求实数
的值，并求函数的单调递减区间；(2)设函数
，求证：当时，；(3)在（2）的条件下，求证：对
，．
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2022-10-25更新
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275次组卷
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2卷引用：第5章 导数及其应用 单元综合测试卷-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）
2 . 已知函数
，
.
（1）当
时，求函数的单调区间；
（2）证明：当
，
恒成立.
，.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）证明：当
，恒成立.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)设函数
，若
在其定义域内恒成立，求实数a的最小值：
(2)若方程
恰有两个相异的实根
，
，试求实数a的取值范围，并证明
．
．(1)设函数
，若在其定义域内恒成立，求实数a的最小值：(2)若方程
恰有两个相异的实根，，试求实数a的取值范围，并证明．
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2021-11-20更新
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1766次组卷
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5卷引用：第5章 导数及其应用（章末测试提高卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第5章 导数及其应用（章末测试提高卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）湖北省新高考9+N联盟部分重点中学2022届高三上学期11月联考数学试题（已下线）5.3 导数在研究函数中的应用-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）山西省大同市第一中学校2022届高三上学期12月月考数学（理）试题安徽省宿州市萧县鹏程中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学试题
名校
4 . 已知函数
．(
是自然对数的底数，
)
（1）求函数
的单调区间；
（2）设函数
，求证：当
时，
．
．(是自然对数的底数，)（1）求函数
的单调区间；（2）设函数
，求证：当时，．
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2020-05-20更新
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361次组卷
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4卷引用：第04章《期中综合试卷二》（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）
（已下线）第04章《期中综合试卷二》（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）江苏省常州市教学联盟2019-2020学年高二下学期期中数学试题江苏苏州市相城区陆慕高级中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第5章 微专题十五 函数、导数与不等式的综合应用
名校
5 . 已知函数
.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）若函数有两个极值点
，且
，求证
；
（3）设
，对于任意
时，总存在
，使
成立，求实数
的取值范围.
.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）若函数
有两个极值点，且，求证；（3）设
，对于任意时，总存在，使成立，求实数的取值范围.
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2018-06-26更新
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419次组卷
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7卷引用：本册内容复习卷（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（苏教版选修1-1）
（已下线）本册内容复习卷（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（苏教版选修1-1）江苏省南通市启东中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】江苏省海门中学2018届高三5月考试（最后一卷）数学试题江苏省无锡市锡山高级中学实验学校2019届高三12月月考数学试题（已下线）本册内容复习卷（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修1-1）（已下线）专题09 《导数及其应用》中的存在性问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）2017-2018学年度下学期高二数学期末备考总动员C卷文科02
