名校
1 . 已知函数
(1)求函数
的单调区间；
(2)若
，证明:
在
上恒成立；
(3)若方程
有两个实数根
，且
，
求证:
.
(1)求函数
的单调区间；(2)若
，证明:在上恒成立；(3)若方程
有两个实数根，且，求证:
.
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2023-08-16更新
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808次组卷
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4卷引用：江苏省徐州市邳州市新世纪学校2024届高三上学期统练1数学试题
江苏省徐州市邳州市新世纪学校2024届高三上学期统练1数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2024届高三上学期开学考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（压轴题专练，精选34题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）
2 . 已知函数
，曲线
在
处的切线方程为
．
(1)求
，
的值；
(2)求的单调区间，并证明在
上没有零点．
，曲线在处的切线方程为．(1)求
，的值；(2)求
的单调区间，并证明在上没有零点．
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3 . 已知函数
．
(1)当
时，求的单调区间；
(2)当
时，证明：
．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)当
时，证明：．
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2024-02-14更新
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1401次组卷
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4卷引用：江苏省徐州市沛县第二中学2024届高三下学期期初测试数学试题
江苏省徐州市沛县第二中学2024届高三下学期期初测试数学试题山东省青岛市2024届高三上学期期末学业水平检测数学试题（已下线）重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第六章：导数章末重点题型复习（3）
11-12高三·山西太原·阶段练习
名校
4 . 知函数
．
(1)求函数
的单调区间和最小值；
(2)当
时，求证：
（其中
为自然对数的底数）；
(3)若
，求证：
．
．(1)求函数
的单调区间和最小值；(2)当
时，求证：（其中为自然对数的底数）；(3)若
，求证：．
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2024-01-14更新
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374次组卷
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8卷引用：江苏省盐城市四校2022届高三下学期期初联合检测数学试题
江苏省盐城市四校2022届高三下学期期初联合检测数学试题（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷（江苏专用）（已下线）2012届山西省太原市五中高三2月月考理科数学（已下线）第13讲 双变量不等式：主元法-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）第7讲 主元法巧解双变量问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）重难点突破06 双变量问题（六大题型）（已下线）模块三 大招7 不等式证明——主元法（已下线）重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移（8题型+满分技巧+限时检测）
名校
5 . 已知函数
.
(1)求函数的单调区间；
(2)证明：对任意的
.
.(1)求函数
的单调区间；(2)证明：对任意的
.
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2023-07-27更新
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721次组卷
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4卷引用：江苏省扬州中学2023-2024学年高三上学期开学检测数学试题
2021·全国·模拟预测
名校
6 . 已知函数
，
.
(1)求函数的单调区间；
(2)若
，且
，证明：
.
，.(1)求函数
的单调区间；(2)若
，且，证明：.
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2023-06-11更新
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330次组卷
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7卷引用：江苏省苏州市昆山市周市高级中学2021-2022学年高三上学期暑期网课自主学习测试数学试题
江苏省苏州市昆山市周市高级中学2021-2022学年高三上学期暑期网课自主学习测试数学试题（已下线）普通高等学校招生全国统一考试 数学押题卷（四）陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二下学期第三次月考理科数学试题（已下线）专题07 极值点偏移问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍 （全国通用版） 河南省中原名校2021-2022学年高二下学期第二次联考理科数学试题广东省佛山市南海区南海中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省南平市浦城县2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
7 . 已知函数
．
(1)若，求的单调区间；
(2)若在
上有两个极值点
，
（）．
（i）求实数a的取值范围；
（ii）求证：
．
．(1)若
，求的单调区间；(2)若
在上有两个极值点，（）．（i）求实数a的取值范围；
（ii）求证：
．
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2022-03-10更新
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1266次组卷
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6卷引用：江苏省南京市天印高级中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题
江苏省南京市天印高级中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题山西大学附属中学2024届高三上学期开学考试（总第一次）数学试题云南省昆明一中、宁夏银川一中2022届高三联合考试一模数学（理）试题云南省昆明一中、宁夏银川一中2022届高三下学期联合考试一模数学（理）试题（已下线）思想05 第三篇 思想方法（测试卷）--《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》浙江省宁波市六校联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数f(x)＝ax2＋xlnx－ex，其中e是自然对数的底数．
(1)求证：当
时，函数f(x)是减函数；
(2)若函数f(x)存在极值，求实数a的取值范围．
(1)求证：当
时，函数f(x)是减函数；(2)若函数f(x)存在极值，求实数a的取值范围．
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名校
解题方法
9 . 设函数
.
（1）若当
时取得极值，求的值以及函数的单调区间；
（2）若函数存在两个极值点，，证明：
.
.（1）若当
时取得极值，求的值以及函数的单调区间；（2）若函数
存在两个极值点，，证明：.
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2020-10-19更新
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569次组卷
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5卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三上学期期初检测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，
，其中
，
是
的一个极值点，且
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）求实数和a的值；
（3）证明
（
）.
，，其中，是的一个极值点，且.（1）讨论函数
的单调性；（2）求实数
和a的值；（3）证明
（）.
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2020-10-18更新
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1334次组卷
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16卷引用：江苏省徐州市第一中学2019-2020学年高二下学期开学收心检测数学试题
江苏省徐州市第一中学2019-2020学年高二下学期开学收心检测数学试题江苏省南京市六校联合体2020-2021学年高三上学期暑假学情检测数学试题江苏省南通市名校2021-2022学年高三上学期9月质量检测数学试题江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省南通市海门市包场高级中学2020-2021学年高三上学期11月阶段检测数学试题江苏省淮安市盱眙中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省南通市海安市曲塘中学2021-2022学年高三上学期期初9月调研测试数学试题2020年普通高考（天津卷）适应性测试数学试题（已下线）2020届高三3月第01期（考点03）（文科）-《新题速递·数学》（已下线）2020届高三3月第01期（考点03）（理科）-《新题速递·数学》2020届四川省成都外国语学校高三3月阶段性检测文科数学试题2020届山东省淄博市部分学校高三下学期3月教学质量检测数学试题2020届陕西省西安中学高三第一次模拟考试数学(理)试题（已下线）第4篇——函数导数及其应用-新高考山东专题汇编（已下线）第35讲 函数与数列不等式问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练福建省厦门第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
