1 . 若存在直线与函数，的图象都相切，则实数a的最大值为______.

2 . 设函数是奇函数的导函数．，当时，，则使得成立的的取值范围为______．

3 . 若存在实常数k和b，使得函数F（x）和G（x）对其公共定义域上的任意实数x都满足：F（x）≥kx+b和G（x）≤kx+b恒成立，则称此直线y＝kx+b为F（x）和G（x）的“隔离直线”，已知函数f（x）＝x²（x∈R），g（x）（x＜0），h（x）＝2elnx，有下列命题：
①F（x）＝f（x）﹣g（x）在内单调递增；
②f（x）和g（x）之间存在“隔离直线”，且b的最小值为﹣4；
③f（x）和g（x）之间存在“隔离直线”，且k的取值范围是（﹣4，0]；
④f（x）和h（x）之间存在唯一的“隔离直线”y＝2x﹣e．
其中真命题为_____（请填所有正确命题的序号）

4 . 函数的单调增区间为______.

5 . 已知函数有零点，则的取值范围是___________.

6 . 已知不等式有且只有两个整数解，则实数a的范围为___________．

7 . 已知函数且有两个不同的零点，则的取值范围是_____

8 . 函数的单调减区间为________．

9 . 已知函数的极大值为，则_____

10 . 设函数，若存在唯一的整数，使得，则的取值范围是________.