1 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间以及极值；
(2)求函数在上的最小值.

2 . 已知函数
(1)讨论的单调性；
(2)若恒成立，求a的值．

3 . 已知函数.
(1)当时，求的单调区间；
(2)当时，不等式对恒成立，求的取值范围.

4 . 已知函数．
(1)当时，求的极值；
(2)若恒成立，求实数的取值范围；

5 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间；
(2)求的零点个数.
(3)在区间上有两个零点，求的范围?

6 . 已知函数，其中为常数，为自然对数的底数．
(1)当时，求的单调区间；
(2)若在区间上的最大值为，求的值．

7 . 已知函数，.
(1)讨论的单调性；
(2)当时，恒成立，求的取值范围.

8 . 已知函数.请从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，解答下面的问题.
条件①：；
条件②：.
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.
(1)求实数k的值；
(2)设函数，求函数的单调区间；
(3)设函数，指出函数在区间上的零点个数，并说明理由.

9 . 已知函数．
(1)求函数的单调区间；
(2)当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

10 . 已知函数，
(1)求的最大值；
(2)求函数的单调区间；
(3)若，求实数的值.