解题方法
1 . 已知函数
过点
，函数在点
处的切线斜率为4，且
为函数的一个驻点（即导数的零点）．
(1)求函数
的解析式；
(2)求函数的单调区间；
过点，函数在点处的切线斜率为4，且为函数的一个驻点（即导数的零点）．(1)求函数
的解析式；(2)求函数
的单调区间；
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名校
2 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)当
时，若
恒成立，求实数a的取值范围．
．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)当
时，若恒成立，求实数a的取值范围．
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2022-02-04更新
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2568次组卷
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3卷引用：安徽省蚌埠市2021-2022学年高三上学期第二次教学质量检查文科数学试题
安徽省蚌埠市2021-2022学年高三上学期第二次教学质量检查文科数学试题安徽省安庆市怀宁县新安中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）第5章一元函数的导数及其应用（典型30题专练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）
3 . 已知函数
（1）求的单调区间.
（2）若
，证明：对任意的
时
恒成立.
（1）求
的单调区间.（2）若
，证明：对任意的时恒成立.
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2021-09-18更新
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2027次组卷
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6卷引用：陕西省渭南市韩城市2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题
陕西省渭南市韩城市2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题陕西省商洛市洛南中学2021-2022学年高三上学期第一次月考理科数学试题（已下线）第5章一元函数的导数及其应用（典型30题专练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）宁夏银川市贺兰县景博中学2023届高三上学期期中考试数学（文）试题福建省永安市第三中学2022-2023学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题湖南省邵阳市湖南经纬实验学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
4 . 已知函数
，
为的导函数，且
．
（1）讨论函数的单调性；
（2）求函数在
上的最大值和最小值．
，为的导函数，且．（1）讨论函数
的单调性；（2）求函数
在上的最大值和最小值．
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2021-02-02更新
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1551次组卷
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5卷引用：安徽省宣城市2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题
安徽省宣城市2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题湖北省部分高中联考协作体2020-2021学年高二下学期期中数学试题云南省曲靖市沾益区第四中学2020-2021学年高二5月月考数学（文）试题广西贵港市覃塘区覃塘高级中学2020-2021学年高二3月月考数学（文）试题（已下线）江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二下学期第一次调研测试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，
.
（1）当
时，求的单调区间与最值；
（2）若在定义域
内单调递增，求
的取值范围.
，.（1）当
时，求的单调区间与最值；（2）若
在定义域内单调递增，求的取值范围.
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2020-12-01更新
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2124次组卷
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5卷引用：黑龙江省鹤岗市绥滨县第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题
黑龙江省鹤岗市绥滨县第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题山东省德州一中2019-2020学年高二4月月考数学试题（已下线）练习12+导数及其应用（2）-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（北师大版）（已下线）练习12+导数及其应用（2）-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（北师大版）四川省成都市实验外国语学校2020-2021学年高二下学期4月月考数学（理）试题
名校
6 . 已知函数
.
（1）当时，讨论函数
的单调性；
（2）若
在
上恒成立，求的取值范围.
.（1）当
时，讨论函数的单调性；（2）若
在上恒成立，求的取值范围.
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2020-08-07更新
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1169次组卷
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2卷引用：安徽省皖西南名校2019-2020学年高二下学期期末联考数学(文)试题
名校
7 . 已知函数
．
（1）若曲线在点
处的切线与直线
平行，求的值，并求函数的单调区间；
（2）当时，若对任意
，都有
恒成立，试求实数
的取值范围．
．（1）若曲线
在点处的切线与直线平行，求的值，并求函数的单调区间；（2）当
时，若对任意，都有恒成立，试求实数的取值范围．
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2020-04-06更新
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947次组卷
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2卷引用：陕西省商洛市洛南中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题
8 . 已知函数
.
（1）若，求函数的单调区间；
（2）若存在两个不等正实数
、
，满足
，且
，求实数的取值范围.
.（1）若
，求函数的单调区间；（2）若存在两个不等正实数
、，满足，且，求实数的取值范围.
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2020-03-25更新
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942次组卷
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4卷引用：2020届浙江省高中发展共同体高三上学期期末数学试题
2020届浙江省高中发展共同体高三上学期期末数学试题湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）冲刺卷01-决战2020年高考数学冲刺卷（山东专版）（已下线）提升套餐练01-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练
9 . 已知函数
．
（1）求
在
上的单调区间；
（2）若函数
在
上只有一个零点，求的取值范围．
．（1）求
在上的单调区间；（2）若函数
在上只有一个零点，求的取值范围．
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名校
10 . 已知函数
.
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）若对于
都有
成立，试求的取值范围.
.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）若对于
都有成立，试求的取值范围.
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2020-03-10更新
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854次组卷
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4卷引用：甘肃省天水市秦州区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题
