利用导数求函数的单调区间（不含参）解答题练习题及答案-高中数学期末-组卷网

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| 共计 1635 道试题

23-24高三上·贵州安顺·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

(1)求

的单调增区间；
(2)方程

在

有解，求实数m的范围.

2024-04-13更新 | 1786次组卷 | 2卷引用：贵州省安顺市2023-2024学年高三上学期期末质量监测数学试题

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23-24高二上·浙江杭州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

2 . 已知函数，，．

(1)当

时，讨论函数

在区间

上的单调性．
(2)设

是函数

的最大值．求出

的表达式并比较

与

的大小．

2024-03-20更新 | 261次组卷 | 2卷引用：浙江省杭州四中2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·浙江绍兴·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

．
(1)当

时，求函数

的单调区间；
(2)若函数

在

内存在两个极值点，求实数a的取值范围．

2024-03-06更新 | 1776次组卷 | 4卷引用：浙江省绍兴市诸暨市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高三上·江西赣州·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

参变分离法解决导数问题构造函数法解决导数问题

4 . 设函数

，曲线

在点

处的切线方程为

．
(1)求a和b的值；
(2)若

，求m的取值范围．

2024-03-06更新 | 653次组卷 | 2卷引用：江西省赣州市2024届高三上学期期末数学试题

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23-24高三上·浙江绍兴·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

5 . 已知函数

.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若方程

有两个解

，求证：

2024-03-03更新 | 776次组卷 | 5卷引用：浙江省绍兴市柯桥区2024届高三上学期期末教学质量调测数学试题

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23-24高二上·安徽马鞍山·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值点

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 设函数

.
(1)求

的极值点及单调区间；
(2)求过点

且与

相切的直线

的方程．

2024-02-27更新 | 702次组卷 | 1卷引用：安徽省马鞍山市当涂县第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末测试数学试题

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23-24高三上·湖南常德·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数法解决导数问题

7 . 设函数

，

．
(1)讨论函数

在区间

上的单调性；
(2)若函数

在区间

上的极值点为a且零点为b，求证：

．
（参考数据：

，

）

2024-02-23更新 | 207次组卷 | 1卷引用：湖南省常德市2024届高三上学期期末检测数学试题

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23-24高三上·山东威海·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值点求参数

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题分类与整合思想

8 . 已知函数

.
(1)当

时，求

的单调区间；
(2)设函数

，若

是

的极大值点，求

的值.

2024-02-21更新 | 342次组卷 | 1卷引用：山东省威海市2024届高三上学期期末数学试题

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23-24高三上·河南·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

．
(1)若

，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)若

，研究函数

在

上的单调性和零点个数．

2024-02-17更新 | 4920次组卷 | 11卷引用：河南省部分重点高中2024届高三普通高等学校招生全国统一考试（期末联考）数学试卷

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23-24高三上·河北·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）含参分类讨论求函数的单调区间根据极值点求参数

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的极值点问题

10 . 已知函数

．
(1)当

时，求

的单调区间；
(2)若

是

的极小值点，求

的取值范围．

2024-02-17更新 | 1260次组卷 | 6卷引用：河北省金科大联考2024届高三上学期1月质量检测数学试题

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