利用导数求函数的单调区间（不含参）解答题练习题及答案-海南高中数学期末-组卷网

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| 共计 19 道试题

21-22高二下·海南省直辖县级单位·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数

.
(1)当

时，求

的单调区间；
(2)若对于任意的

（

为自然对数的底数），

恒成立，求

的取值范围.

2022-07-14更新 | 395次组卷 | 2卷引用：海南省琼海市嘉积第二中学2021-2022学年高二下学期教学质量监测（期末）数学试题

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21-22高二下·海南·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知函数

．
(1)若

，求

的单调区间；
(2)若函数

有两个极值点

，

，且

恒成立，求实数a的取值范围．

2022-07-09更新 | 334次组卷 | 1卷引用：海南省2021-2022学年高二下学期学业水平诊断数学试题

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20-21高二下·海南·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知函数

.
（1）求

的导函数

的单调区间：
（2）若当

时，不等式

恒成立，求实数

的取值范围.

2021-07-08更新 | 289次组卷 | 1卷引用：海南省部分学校2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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2021·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

4 . 已知函数

．
（1）若

，求曲线

在点

处的切线方程；
（2）若

在

处取得极值，求

的单调区间，以及其最大值与最小值．

2021-06-17更新 | 24509次组卷 | 71卷引用：海南省琼海市嘉积中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题

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19-20高二上·海南海口·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

5 . 已知函数

.
（1）求曲线

在

处的切线方程；
（2）求函数

的单调区间与极值.

2020-02-16更新 | 1647次组卷 | 9卷引用：海南省海口市琼山区海南中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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10-11高二下·福建福州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数求函数的单调区间（不含参）已知函数最值求参数由导数求函数的最值（含参）

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

6 . 已知函数

(1)求

的单调减区间；
(2)若

在区间

上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．

2022-11-10更新 | 1661次组卷 | 49卷引用：2011-2012学年海南省洋浦中学高二第一学期期末考试文科数学

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9-10高二下·浙江舟山·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知函数f（x）＝x³＋ax²＋bx＋c在x＝－

与x＝1时都取得极值
（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间
（2）若对

，不等式

恒成立，求c的取值范围.

2021-09-15更新 | 4028次组卷 | 95卷引用：2011-2012学年海南省洋浦中学高二第一学期期末考试文科数学

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18-19高二下·福建泉州·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

8 . 已知函数

.
（1）若

是

的一个极值点，判断

的单调性；
（2）若

有两个极值点

，

，且

，证明：

2020-03-15更新 | 604次组卷 | 3卷引用：海南华侨中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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18-19高二下·海南海口·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

名校

9 . 已知函数

在点M(1,1)处的切线方程为

.
（1）求函数

的解析式；
（2）求函数

的单调区间和极值.

2019-09-19更新 | 1426次组卷 | 5卷引用：海南省海南枫叶国际学校2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题

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13-14高二下·山西大同·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数

名校

10 . 已知函数

在

处有极值

．
（1）求a,b的值；
（2）求

的单调区间．

2019-10-10更新 | 3868次组卷 | 38卷引用：2015-2016学年海南文昌中学高二下期末理科数学试卷

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