利用导数求函数的单调区间（不含参）解答题练习题及答案-高中数学学业考试-组卷网

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| 共计 7 道试题

2022高二下·广西·学业考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

.
(1)当

=1时，求f(x)的单调区间.
(2)若

的图像与直线

相切，求

的值.

2022-06-20更新 | 510次组卷 | 2卷引用：广西普通高中2021-2022学年高二6月学业水平考试数学试题

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2019高三·四川·学业考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的极值点问题

2 . 已知函数

在

处取得极值.
(1)求

的值；
(2)求函数

的单调区间.

2022-08-17更新 | 812次组卷 | 3卷引用：四川省2019年普通高等学校高职教育单独招生文化考试（普高类）数学试卷

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2020高二下·广西·学业考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知

．
（1）当

时，求

的单调区间；
（2）讨论函数

的零点的个数情况．

2021-07-15更新 | 497次组卷 | 3卷引用：广西壮族自治区普通高中2020—2021学年高二7月学业水平考试数学试题

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2018高三·浙江·学业考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

4 . 已知函数

.
（1）求函数

的单调区间；
（2）设

为正常数，若对定义域内的任意实数

都有

成立，求实数

的取值范围.

2021-10-20更新 | 226次组卷 | 1卷引用：2018年浙江省普通高校招生全国统一考试方向性考试数学试题

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2018·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数利用导数证明不等式

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

5 . 已知函数

．
（1）设

是

的极值点．求

，并求

的单调区间；
（2）证明：当

时，

．

2018-06-09更新 | 35433次组卷 | 60卷引用：浙江省杭州市萧山中学2017-2018学年学业水平测试数学试题

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17-18高三上·北京·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

6 . 已知函数

.
（1）若曲线

存在斜率为-1的切线，求实数a的取值范围；
（2）求

的单调区间；
（3）设函数

，求证：当

时，

在

上存在极小值.

2018-01-11更新 | 1920次组卷 | 16卷引用：天津市静海区第一中学2020届高三3月学生学业能力调研考试数学试题

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2016·重庆·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）含参分类讨论求函数的单调区间由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知函数

（1）讨论

的单调性并求最大值；
（2）设

，若

恒成立，求实数

的取值范围.

2016-12-04更新 | 686次组卷 | 3卷引用：2016年内蒙古包头市高三学业水平测试与评估（二）数学文试卷

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