1 . 已知曲线在点处的切线的斜率为1.
(1)求实数a的值；
(2)求函数的单调区间与极值.

2 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)当时，若函数有最小值2，求的值.

3 . 已知函数（为常数），曲线在点处的切线平行于直线.
(1)求的值；
(2)求函数的极值.

4 . 已知函数．
(1)若函数，求的单调递增区间；
(2)若有两个都小于0的极值点，求实数的取值范围．

5 . 已知函数．
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)当时，求函数的最大值．

6 . 已知函数在时取得极值．
(1)求实数的值；
(2)若对于任意的，恒成立，求实数的取值范围．

7 . 已知函数．
(1)当，求的单调区间；
(2)若有三个零点，求的取值范围．

8 . 已知函数．
(1)若，求的单调区间；
(2)若时恒成立，求实数a的取值范围．
(3)定义函数，对于数列，若，则称为函数的“生成数列”，为函数的一个“源数列”．
①已知为函数的“源数列”，求证：对任意正整数，均有；
②已知为函数的“生成数列”，为函数的“源数列”， 与的公共项按从小到大的顺序构成数列，试问在数列中是否存在连续三项构成等比数列？请说明理由．

9 . 已知函数，，．
(1)求的最大值；
(2)若对，总存在使得成立，求的取值范围.

10 . 已知函数．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求的单调区间和极值．