1 . 已知函数f(x)＝x²＋aln x．
(1)当a＝－2时，求函数f(x)的单调递减区间；
(2)若函数g(x)＝f(x)＋在[1,＋∞)上单调，求实数a的取值范围．

2 . 已知函数．
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)若，，求实数a的取值范围．

3 . 已知条件：①函数的图象过点，且；②在时取得极大值.请在上面两个条件中选择一个合适的条件，将下面的题目补充完整（条件只填写序号），并解答本题.
题目：已知函数存在极值，并且__________.
(1)求的解析式；
(2)当时，求函数的最值.

4 . 已知函数.
(1)若时，取得极值，求的单调区间；
(2)若函数，求使恒成立的实数的取值范围.

5 . 已知，.
(1)求的单调区间；
(2)当时，若关于x的方程存在两个正实数根，（），证明：且.

6 . 已知函数，
(1)时，求函数在上的单调区间；
(2)时，试讨论在区间上的零点个数.

7 . 已知函数的极值为．
(1)求p的值，并求的单调区间；
(2)若，证明：．

8 . 设函数，是函数的极值点．
(1)求实数的值，并求函数的单调递减区间；
(2)设函数，求证：当时，；
(3)在（2）的条件下，求证：对，．

9 . 已知函数，求的单调区间．

10 . 已知函数．
(1)若，求函数的单调区间；
(2)若，且在上，恒成立，求实数的取值范围．