1 . “拐点”又称“反曲点”，是曲线上弯曲方向发生改变的点.设为函数的导数，若为的极值点，则为曲线的拐点.
已知曲线C：.
(1)求C的拐点坐标；
(2)证明：C关于其拐点对称；
(3)设为C在其拐点处的切线，证明：所有平行于的直线都与C有且仅有一个公共点.

2 . 已知函数.
(1)若是函数的极值点，求的值，并求其单调区间与极值；
(2)若函数在上仅有2个零点，求的取值范围.

3 . 已知函数.
(1)求函数的单调性；
(2)若有两个不相等的零点，且.
①证明：随的增大而减小；
②证明：.

4 . 已知函数，其中．
(1)当时，求的单调区间；
(2)当时，函数在区间上的最小值．

5 . 已知函数．
(1)若，求的单调区间；
(2)讨论函数的单调性；
(3)若函数在处取得极值，且对，恒成立，求实数的取值范围．

6 . 已知函数.
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)若恒成立，求的取值范围；
(3)求证：.

7 . 已知函数，.
(1)求函数的单调区间；
(2)若函数有两个不同的零点，，求的取值范围.

8 . 已知函数在时取得极值.
(1)求函数的单调区间；
(2)求函数在区间上的最小值.

9 . 已知函数.
(1)求在的单调区间：
(2)若对于任意的，恒成立，求实数的取值范围.

10 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)求函数在上的零点个数.