名校
1 . 函数
.
(1)求函数
的单调增区间；
(2)当
时，若
，求证：
；
(3)求证：对于任意
都有
.
.(1)求函数
的单调增区间；(2)当
时，若，求证：；(3)求证：对于任意
都有.
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2024-01-03更新
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1351次组卷
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6卷引用：广西''贵百河“2023-2024学年高二下学期4月新高考月考测试数学试卷
广西''贵百河“2023-2024学年高二下学期4月新高考月考测试数学试卷广西2024届高三高考桂柳鸿图数学模拟金卷试题（四）江西省上饶市婺源天佑中学2024届高三上学期1月考试数学试题（已下线）模块四 第五讲：利用导数证明不等式【练】浙江省嘉兴市第一中学2024届高三第一次模拟测试数学试题（已下线）压轴题01集合新定义、函数与导数13题型汇总 -1
名校
2 . 已知函数
．
(1)当
时，讨论
在区间
上的单调性；
(2)当
时，
，求a的取值范围．
．(1)当
时，讨论在区间上的单调性；(2)当
时，，求a的取值范围．
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3 . 已知函数
，
．
(1)当时，求的单调区间；
(2)若在
处取得极值，直线
与
的图象有三个不同的交点，求m的取值范围．
，．(1)当
时，求的单调区间；(2)若
在处取得极值，直线与的图象有三个不同的交点，求m的取值范围．
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名校
4 . 已知
.
(1)求的单调区间；
(2)当
时，
恒成立，求
的最大值.
.(1)求
的单调区间；(2)当
时，恒成立，求的最大值.
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2023高三·全国·专题练习
名校
5 . 已知函数
．
(1)当
时，求的单调区间；
(2)若
对任意
恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)若
对任意恒成立，求实数的取值范围．
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2022-09-14更新
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1869次组卷
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10卷引用：广西壮族自治区名校2023届高三上学期11月联考数学（理）试题
广西壮族自治区名校2023届高三上学期11月联考数学（理）试题四川省成都市第八中学校2022-2023学年高三上学期第一次摸底考试理科数学试题河南省洛阳市六校2022-2023学年高三上学期10月份联考理科数学试题黑龙江省实验中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题四川省南充市南部县南部中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学(理）试题四川省隆昌市第七中学2022-2023学年高三上学期11月月考理科数学试题（已下线）4.5 利用导数探究不等式恒成立问题（已下线）专题12 导数及其应用难点突破4-利用导数解决恒成立问题-1（已下线）9.6 导数的综合运用（精练）山西省运城市康杰中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
6 . 已如函数
，函数
，函数
，记
的最大值为
，
的最小值为
．
(1)求的单调区间；
(2)求
的值．
，函数，函数，记的最大值为，的最小值为．(1)求
的单调区间；(2)求
的值．
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7 . 已知函数
．
(1)当时，如果函数
有唯一的极值点且为极小值点，求实数a的取值范围．
(2)若直线
与两条曲线
和
共有三个不同的交点，并且从左到右三个交点的横坐标依次是
，证明成等比数列．
．(1)当
时，如果函数有唯一的极值点且为极小值点，求实数a的取值范围．(2)若直线
与两条曲线和共有三个不同的交点，并且从左到右三个交点的横坐标依次是，证明成等比数列．
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名校
8 . 已知函数
.
(1)若
时，求函数在点
处的切线方程；
(2)若函数在
时取得极值，当
时，求函数的最小值；
.(1)若
时，求函数在点处的切线方程；(2)若函数
在时取得极值，当时，求函数的最小值；
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2022-12-06更新
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246次组卷
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2卷引用：广西梧州市藤县第六中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
9 . 已知函数
的图象在
处的切线斜率为0，
，
.
(1)求常数的值和函数的单调性；
(2)设
，且
，证明：
.
的图象在处的切线斜率为0，，.(1)求常数
的值和函数的单调性；(2)设
，且，证明：.
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名校
解题方法
10 . 已知
，
.
(1)求
的单调区间；
(2)当
时，若关于x的方程
存在两个正实数根
，
（
），证明：
且
.
，.(1)求
的单调区间；(2)当
时，若关于x的方程存在两个正实数根，（），证明：且.
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2022-11-18更新
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501次组卷
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3卷引用：广西柳州市2023届高三毕业班上学期11月模拟统考数学（理）试题
