1 . 对于定义域为的函数，若，使得，其中，则称为“可移相反数函数”，是函数的“可移相反数点”.已知，.
(1)若是函数的“可移2相反数点”，求；
(2)若，且是函数的“可移4相反数点”，求函数的单调区间；
(3)设若函数在上恰有2个“可移1相反数点”，求实数的取值范围.

2 . 记函数在上的导函数为，若（其中）恒成立，则称在上具有性质．
(1)判断函数（且）在区间上是否具有性质？并说明理由；
(2)设均为实常数，若奇函数在处取得极值，是否存在实数，使得在区间上具有性质？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由；
(3)设且，对于任意的，不等式成立，求的最大值．

3 . 已知函数
(1)求函数的单调区间；
(2)若方程的两个实数根互为相反数，求实数的值；
(3)在条件（2）下，若函数有两个不同的零点，证明：．

4 . 函数.
(1)求函数的单调增区间；
(2)当时，若，求证：；
(3)求证：对于任意都有.

5 . 已知函数，．

(1)当时，求曲线在处的切线方程；
(2)若为的极小值点，求的取值范围．

6 . 已知函数．
(1)当时，证明：只有一个零点．
(2)若，求的取值范围．

7 . 已知函数．
(1)当时，求的单调性；
(2)若，求实数的取值范围．

8 . 在中，内角，，的对边分别为，，，已知是和的等比中项.
(1)证明：.
(2)求的取值范围.

9 . 已知函数，．
(1)求函数的单调区间及极值；
(2)若恒成立，求实数的取值范围．

10 . 已知函数．
(1)若，讨论的单调性．
(2)已知关于的方程恰有个不同的正实数根．
（i）求的取值范围；
（ii）求证：．