名校
1 . 在概率统计中,常常用频率估计概率.已知袋中有若干个红球和白球,有放回地随机摸球次,红球出现次.假设每次摸出红球的概率为,根据频率估计概率的思想,则每次摸出红球的概率的估计值为.
(1)若袋中这两种颜色球的个数之比为,不知道哪种颜色的球多.有放回地随机摸取3个球,设摸出的球为红球的次数为,则.
(注:表示当每次摸出红球的概率为时,摸出红球次数为的概率)
(ⅰ)完成下表,并写出计算过程;
(ⅱ)在统计理论中,把使得 的取值达到最大时的 ,作为的估计值,记为,请写出的值.
(2)把(1)中“使得的取值达到最大时的作为的估计值”的思想称为最大似然原理.基于最大似然原理的最大似然参数估计方法称为最大似然估计.具体步骤:先对参数构建对数似然函数,再对其关于参数求导,得到似然方程,最后求解参数的估计值.已知的参数的对数似然函数为,其中.求参数的估计值,并且说明频率估计概率的合理性.
(1)若袋中这两种颜色球的个数之比为,不知道哪种颜色的球多.有放回地随机摸取3个球,设摸出的球为红球的次数为,则.
(注:表示当每次摸出红球的概率为时,摸出红球次数为的概率)
(ⅰ)完成下表,并写出计算过程;
0 | 1 | 2 | 3 | |
(2)把(1)中“使得的取值达到最大时的作为的估计值”的思想称为最大似然原理.基于最大似然原理的最大似然参数估计方法称为最大似然估计.具体步骤:先对参数构建对数似然函数,再对其关于参数求导,得到似然方程,最后求解参数的估计值.已知的参数的对数似然函数为,其中.求参数的估计值,并且说明频率估计概率的合理性.
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159次组卷
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7卷引用:专题02 高二下期末真题精选(压轴题 )-高二期末考点大串讲(人教A版2019)
(已下线)专题02 高二下期末真题精选(压轴题 )-高二期末考点大串讲(人教A版2019)浙江省杭州市2024届高三下学期4月教学质量检测数学试题吉林省长春市实验中学2024届高三下学期对位演练考试数学试卷(一)(已下线)压轴题08计数原理、二项式定理、概率统计压轴题6题型汇总重庆市七校联盟2024届高三下学期三诊考试数学试题山东省青岛第一中学2023-2024学年高二下学期第一次模块考试数学试题贵州省贵阳市第一中学等校2024届高三下学期三模数学试题
解题方法
2 . 已知函数过点,函数在点处的切线斜率为4,且为函数的一个驻点(即导数的零点).
(1)求函数的解析式;
(2)求函数的单调区间;
(1)求函数的解析式;
(2)求函数的单调区间;
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3 . 已知函数
(1)求的单调增区间;
(2)方程在有解,求实数m的范围.
(1)求的单调增区间;
(2)方程在有解,求实数m的范围.
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2024-03-21更新
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1922次组卷
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3卷引用:贵州省安顺市2023-2024学年高三上学期期末质量监测数学试题
4 . 已知函数 , , .
(1)当 时,讨论函数在区间 上的单调性.
(2)设是函数的最大值.求出的表达式并比较 与的大小.
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2024-03-20更新
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277次组卷
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2卷引用:浙江省杭州四中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
5 . 已知函数.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若函数在内存在两个极值点,求实数a的取值范围.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若函数在内存在两个极值点,求实数a的取值范围.
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2024-03-06更新
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1839次组卷
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5卷引用:浙江省绍兴市诸暨市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
浙江省绍兴市诸暨市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题04导数期末10种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(人教B版2019选择性必修第三册)福建省宁德市古田县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷(已下线)6.2.2 导数与函数的极值、最值(2知识点+6题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)山东省济宁市微山县第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
6 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若方程有两个解,求证:.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若方程有两个解,求证:.
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2024-03-03更新
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803次组卷
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5卷引用:浙江省绍兴市柯桥区2024届高三上学期期末教学质量调测数学试题
浙江省绍兴市柯桥区2024届高三上学期期末教学质量调测数学试题(已下线)第五章综合 第三练 方法提升应用(已下线)专题4 导数在不等式中的应用(讲)河北省石家庄二中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)模块一 专题4 《导数在不等式中的应用》(苏教版)
7 . 已知函数.
(1)若,求曲线在点处的切线方程;
(2)若,研究函数在上的单调性和零点个数.
(1)若,求曲线在点处的切线方程;
(2)若,研究函数在上的单调性和零点个数.
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2024-02-17更新
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5115次组卷
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11卷引用:河南省部分重点高中2024届高三普通高等学校招生全国统一考试(期末联考)数学试卷
河南省部分重点高中2024届高三普通高等学校招生全国统一考试(期末联考)数学试卷 河南省部分重点高中(青桐鸣)2023-2024学年高三上学期期末大联考数学试题安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(二)(已下线)最新模拟重组精华卷1-模块一 各地期末考试精选汇编(已下线)第二套 艺体生新高考新结构全真模拟2(已下线)高考数学冲刺押题卷01(2024新题型)(已下线)2.6.1函数的单调性(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)黄金卷05(2024新题型)四川省成都市第七中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性检测数学试题山东省淄博市沂源县第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)第二章导数及其应用章末十八种常考题型归类(4)
名校
8 . 已知函数.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若是的极小值点,求的取值范围.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若是的极小值点,求的取值范围.
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2024-02-17更新
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1328次组卷
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6卷引用:河北省金科大联考2024届高三上学期1月质量检测数学试题
解题方法
9 . (1)求函数的极值;
(2)若,证明:当时,.
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2024-02-14更新
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844次组卷
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5卷引用:河南省焦作市2024届高三一模数学试题
河南省焦作市2024届高三一模数学试题河南省安阳市2024届高三第一次模拟考试数学试卷(已下线)重难点2-5 利用导数研究零点与隐零点(7题型+满分技巧+限时检测)天一大联考2024届高三毕业班阶段性测试(五) 数学试题陕西省安康市高新中学2023-2024学年高三下学期2月月考理科数学试题
10 . 已知函数.
(1)当时,求的单调区间;
(2)当时,证明:.
(1)当时,求的单调区间;
(2)当时,证明:.
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2024-02-14更新
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1411次组卷
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4卷引用:山东省青岛市2024届高三上学期期末学业水平检测数学试题
山东省青岛市2024届高三上学期期末学业水平检测数学试题江苏省徐州市沛县第二中学2024届高三下学期期初测试数学试题(已下线)重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移(8题型+满分技巧+限时检测)(已下线)第六章:导数章末重点题型复习(3)