已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若方程
有两个解
，求证：
.
.(1)讨论函数的单调性；
(2)若方程
有两个解，求证：.
23-24高三上·浙江绍兴·期末 查看更多[5]
（已下线）模块一 专题4 《导数在不等式中的应用》（苏教版）河北省石家庄二中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题4 导数在不等式中的应用（讲）（已下线）第五章综合 第三练 方法提升应用浙江省绍兴市柯桥区2024届高三上学期期末教学质量调测数学试题
更新时间：2024-03-03 18:42:46
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【推荐1】已知函数
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(1)求函数
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(2)讨论函数
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的单调区间；(2)讨论函数
的零点个数．
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【推荐2】已知函数
.
（Ⅰ）求过点
且与曲线
相切的直线方程；
（Ⅱ）设
，其中
为非零实数，若
有两个极值点，且
，求证：
.
.（Ⅰ）求过点
且与曲线相切的直线方程；（Ⅱ）设
，其中为非零实数，若有两个极值点，且，求证：.
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【推荐3】已知函数
，
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(1)当
时，讨论
的单调性；
(2)若存在两个极值点，求的取值范围.
，.(1)当
时，讨论的单调性；(2)若
存在两个极值点，求的取值范围.
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【推荐1】已知函数
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(1)证明：
；
(2)若
时，
恒成立，求的取值范围.
.(1)证明：
；(2)若
时，恒成立，求的取值范围.
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名校
【推荐2】已知函数
．
(1)讨论函数的导数的单调性；
(2)若
为的极值点，证明：
．
．(1)讨论函数
的导数的单调性；(2)若
为的极值点，证明：．
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名校
【推荐1】已知函数
．
(1)求函数在点
处的切线方程；
(2)当
时，函数
有两个零点，求实数m的取值范围；
(3)求证：对任意的
，都有
．
．(1)求函数
在点处的切线方程；(2)当
时，函数有两个零点，求实数m的取值范围；(3)求证：对任意的
，都有．
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解题方法
【推荐2】已知函数
（
为常数）．
(1)求函数在
的最小值；
(2)设是函数的两个零点，且，证明：
．
（为常数）．(1)求函数
在的最小值；(2)设
是函数的两个零点，且，证明：．
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．
在点
处的切线方程；
时，证明：
恒成立．
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名校
【推荐1】已知函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若函数有两个不同的零点，求的取值范围.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）若函数
有两个不同的零点，求的取值范围.
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名校
【推荐2】已知
，（n为正整数，
）
（Ⅰ）若
在
处的切线垂直于直线
，求实数m的值；
（Ⅱ）当
时，设函数
，
，证明：
仅有1个零点.
（Ⅲ）当
时，证明：
.
，（n为正整数，）（Ⅰ）若
在处的切线垂直于直线，求实数m的值；（Ⅱ）当
时，设函数，，证明：仅有1个零点.（Ⅲ）当
时，证明：.
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，
（Ⅰ）讨论的单调性；
（Ⅱ）存在正实数k使得函数
有三个零点，求实数a的取值范围.
，（Ⅰ）讨论
的单调性；（Ⅱ）存在正实数k使得函数
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