1 . 已知实数，函数.
（1）当时，讨论函数的单调性；
（2）若在区间上是增函数，求实数的取值范围；
（3）若当时，函数图象上的点均在不等式，所表示的平面区域内，求实数 的取值范围．

2 . 函数=单调递减区间是_______．

3 . 已知函数．
（1）当时，求函数的单调增区间；
（2）当时，求函数在区间上的最小值；
（3）记函数图象为曲线，设点，是曲线上不同的两点，点为线段的中点，过点作轴的垂线交曲线于点，试问：曲线在点处的切线是否平行于直线？并说明理由．

4 . 已知常数a＞0，函数
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）若0＜a≤2，求f（x）在区间[1，2]上的最小值g（a）；
（3）是否存在常数t，使对于任意时，f（x）f（2t﹣x）+f²（t）≥[f（x）+f（2t﹣x）]f（t）恒成立，若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．