利用导数求函数的单调区间（不含参）练习题及答案-广东高中数学高考模拟-组卷网

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解析

| 共计 97 道试题

15-16高三·湖北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

具体函数的定义域函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

1 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-27更新 | 1039次组卷 | 96卷引用：广东省珠海一中等六校2018届高三第一次联考数学理试题

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2019·广东茂名·一模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

2 . 已知函数

在

处的切线与直线

平行.
(1)求实数

的值，并判断函数

的单调性；
(2)若方程

有两个不同实根

，且

，求证：

2022-10-25更新 | 468次组卷 | 20卷引用：【市级联考】广东省茂名市2019届高三第一次综合测试数学（理）试题

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2021·湖北·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求sinx的函数的单调性求正弦（型）函数的对称轴及对称中心三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

3 . 已知函数

，则（）

A．对任意正奇数n，

为奇函数

B．对任意正整数n，

的图像都关于直线

对称

C．当

时，

在

上的最小值

D．当

时，

的单调递增区间是

2021-11-14更新 | 1564次组卷 | 6卷引用：广东省佛山区大沥高级中学2020-2021学年高三上学期学科素养阶段性调研数学试题

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19-20高三上·广东广州·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

4 . 已知函数

．
(1)若

，求

的单调区间；
(2)当

时，记

的最小值为

，求证：

．

2021-11-11更新 | 573次组卷 | 7卷引用：【市级联考】广东省东莞市2019届高三第二学期第一次统考模拟考试文科数学试题

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2020·山东青岛·三模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知函数

，（其中

是自然对数的底数），

，

．
（1）讨论函数

的单调性；
（2）设函数

，若

对任意的

恒成立，求实数a的取值范围．

2020-07-08更新 | 2945次组卷 | 15卷引用：山东省青岛市2020届高三第三次模拟数学试题

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2020·广东·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知函数

.
（1）若

，求函数

的单调递增区间；
（2）若

恒成立，求实数a的取值范围.

2020-07-01更新 | 318次组卷 | 3卷引用：2020届广东省化州市高三第四次模拟数学（文）试题

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19-20高二上·山东烟台·期中

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数与导函数图象之间的关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

7 . 已知函数

，若

，则下列结论正确的是

A．

B．

C．

D．当

时，

2020-10-27更新 | 1983次组卷 | 14卷引用：广东省汕头市第二中学2021届高三下学期3月模拟数学试题

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2020·辽宁沈阳·三模

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

8 . 已知函数

在

处取到极值为

．
（1）求函数

的单调区间；
（2）若不等式

在

上恒成立，求实数k的取值范围．

2020-06-29更新 | 975次组卷 | 5卷引用：辽宁省沈阳市2020届高三三模数学（理科）试题

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19-20高三下·甘肃兰州·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

9 . 设函数

．
（1）讨论

的单调性；
（2）若

，当

，且

时，

，求

的取值范围．

2020-06-08更新 | 704次组卷 | 4卷引用：2020届广东省茂名市高三第二次综合测试数学（文）试题

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2019·广东·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 设函数

.
（1）求函数

的单调区间；
（2）若函数

在

有零点，证明：

2020-09-16更新 | 673次组卷 | 11卷引用：【校级联考】广东省百校联考2019届高三高考模拟数学（理科）试题

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