1 . 已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）若对恒成立，求a的取值范围.

2 . 已知函数，当时，有极大值3；
（1）求，的值；
（2）求函数的极小值及单调区间.

3 . 已知函数.
（Ⅰ）当时，求的单调区间；
（Ⅱ）若函数在区间上的最大值为，求的值.

4 . 设函数，.
（1）求函数的单调区间；
（2）当时，若函数没有零点，求的取值范围.

5 . 已知函数
（1）当时，求曲线在处的切线方程；
（2）求函数的单调区间.

6 . 函数．
（I）当时，求函数的单调区间；
（II）若是的极大值点.
（i）当时，求的取值范围；
（ii）当为定值时，设是的3个极值点，问：是否存在实数，可找到使得的某种排列成等差数列？若存在，求出所有的的值及相应的；若不存在，说明理由.

7 . 已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）设点在曲线上，若该曲线在点处的切线通过原点，求切线的方程.