1 . 已知函数在处的切线与直线平行.
(1)求实数的值，并判断函数的单调性；
(2)若方程有两个不同实根，且，求证：.

2 . 已知函数，其中为自然对数的底数，则对于函数有下列四个命题：
命题1存在实数，使得函数没有零点；
命题2存在实数，使得函数有2个零点；
命题3存在实数，使得函数有4个零点；
命题4存在实数，使得函数有6个零点；
其中真命题的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，过点且垂直于轴的直线与该双曲线的左支交于两点，分别交轴于两点，若的周长为，则取最大值时，该双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 函数在上的图象大致为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知函数对于任意，均满足，当时，（其中为自然对数的底数），若存在实数满足，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数，若曲线与相交于，且在点处有相同的切线．
（1）求的值；
（2）比较与的大小关系．

7 . 已知函数（a为常数）在处的切线方程为.
（1）求a的值，并讨论的单调性；
（2）若，求证.

8 . 若函数在上有两个极值点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数，且曲线在点处的切线为x轴．
（Ⅰ）求a，b的值，并讨论的单调区间；
（Ⅱ）求证，其中e为自然对数的底数．

10 . 设函数.
（1）求函数的单调区间；
（2）若函数在有零点，证明：.